题意
给定一张有向无环图，从中选出一棵有根树（节点编号为 \(0\sim n\)，树根为 \(n\)），使得 除根节点外 所有节点的出度的最大值最小。除根节点外，依次输出每个节点的父亲，并要求 字典序最小。（\(1\le n\le 50\)）
*注意：由于个人习惯，这里将节点编号重编为 \(1\sim n+1\)，根节点即为 \(n+1\)。
解法
关注到「最大的最小」不难想到 二分。
思考 check 的写法：（设当前二分的值为 \(k\)）
于是对于树中除根节点外所有节点的出度给出了要求，即 出度 必须小于等于 \(k\)，同时 其入度必须等于 \(1\)（因为这是棵树）。
这其实也就是对子节点和其父节点提出了数量上的要求，而确定了每组节点匹配关系即可确定一棵树，所以这道题本质上就是求「一种有要求的匹配关系」，进而想到 网络流 求解。
将网络中的点分为两类：
- 编号 \(1\sim n\)：分别对应原图的除根节点外的点；
- 编号 \(n+1\sim 2n+2\)：