等概率双边游走
有点类似 赌徒输光问题，\(a + b = n\) 时的期望。
\(f_i\) 表示从 \(i - 1\) 第一次到 \(i\) 的期望次数 - by LWC
答案：\(\sum_{i = 1} ^ n f_i\)
\(f_i = (\frac{1}{p} - 1)f_{i - 1} + \frac{1}{p} - 1 + 1\)
令 \(k = \frac{1}{p}\)，
\(f_i = k\times f_{i - 1} + k - 1\)
不会了
\(f_i\) 表示 \(i\) 到 \(n\) 的期望次数
显然，\(f_n = 0\)。
\[f_i = p\times f_{i + 1} + (1 - p) f_{i - 1}
\]