526互联

AtCoder Grand Contest 056 D Subset Sum Game

发布时间 2023-10-02 08:52:25作者: zltzlt

洛谷传送门

AtCoder 传送门

考虑若 \(n\) 是奇数怎么做。枚举 Alice 第一次选的数 \(a_i\)，然后考虑把剩下的数两两结成一个匹配，若 Bob 选了其中一个，Alice 就选另一个。容易发现排序后奇数位和它右边的偶数位匹配最优。那么设奇数位的和为 \(A\)，偶数位的和为 \(B\)，此时 Alice 获胜当且仅当 \(L \le A + a_i \land B + a_i \le R\)。

若 \(n\) 是偶数，仍然考虑沿用上面的做法，把数结成匹配做。仍然枚举 Alice 第一次选的数，和这个数匹配的数，那么剩下的数仍然奇数位匹配右边偶数位最优。若 Bob 选了这个数匹配的数，Alice 可以新开一个匹配，否则 Alice 选 Bob 选的数匹配的数即可。

需要枚举 Alice 第一次选的数和这个数匹配的数，复杂度 \(O(n^2)\)。

code 
// Problem: D - Subset Sum Game
// Contest: AtCoder - AtCoder Grand Contest 056
// URL: https://atcoder.jp/contests/agc056/tasks/agc056_d
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define pb emplace_back
#define fst first
#define scd second
#define mkp make_pair
#define mems(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
typedef pair<ll, ll> pii;

const int maxn = 5050;

ll n, L, R, a[maxn], b[maxn];

void solve() {
	scanf("%lld%lld%lld", &n, &L, &R);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%lld", &a[i]);
	}
	sort(a + 1, a + n + 1);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		int m = 0;
		for (int j = 1; j <= n; ++j) {
			if (i != j) {
				b[++m] = a[j];
			}
		}
		ll s1 = a[i], s2 = a[i], t1 = 0, t2 = 0;
		for (int j = 1; j <= m; ++j) {
			((j & 1) ? t1 : t2) += b[j];
		}
		for (int j = 1; j <= m; ++j) {
			((j & 1) ? t1 : t2) -= b[j];
			if (L <= s1 + t2 && s2 + t1 <= R) {
				puts("Alice");
				return;
			}
			((j & 1) ? s1 : s2) += b[j];
		}
	}
	puts("Bob");
}

int main() {
	int T = 1;
	// scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}