这个问题折腾了小半天，通过这种方式希望能帮助他人。
版本信息（Linux系统）：Microsoft Edge 版本 121.0.2277.49 (正式版本) beta (64 位)
根据网上的文档，在“设置”里面既找不到所谓的“高级设置”选项，也找不到所谓的“网络设置”选项，所以压根就找不到设置代理的入口。
实在没办法，就自己安装插件吧！
扩展 -> 管理扩展，搜索“Proxy SwitchyOmega”，然后安装。
然后再管理扩展里面就就能看到了（安装后会默认启用，如果没启用的话，自己通过开关启用）。
然后进入到SwitchyOmega的设置界面，在默认的“proxy”情景模式下进行设置协议、服务器、端口等信息后，点击左侧的“应用选项”保存。
然后点击Edge浏览器右上角的插件图片（七巧板拼图图标），选择“Proxy SwitchyOmega”这个插件，选中该插件的“proxy”这个场景（该插件有多个场景选项，一定要选择自己的设置的这个），然后就可以了。
补充一点：Edge默认走系统的代理。