我们假设当前出长度为 \(len\)，那么我们在序列中一定有一个 \(len/0\)，因为一定有一个绝对值最大的数，如果这个数是正数在原序列中就是 \(len\)，是负数在原序列中即为 \(0\)。
由上文，我们可以得到，一定不能有 \(len\) 和 \(0\) 同时出现的情况，也一定不能有 \(len\) 和 \(now\) 都不能出现的情况。
通过这个性质，我们就可以得到下面的解法：
- 如果序列中有一个值为 \(len\) 的数，那么它一定和所有数的和都为正数，我们可以直接将它去掉，然后其它数 \(-1\)，这样我们就可以得到一个长度为 \(len-1\) 的序列。
- 如果序列中有一个值为 \(0\) 的数，那么它一定和所有数的和都为负数，我们可以直接将它去掉，这样我们也可以得到一个长度为 \(len-1\) 的序列。
- 而若序列中既没有 \(len\) 也没有 \(0\)，或 \(len\) 和 \(0\) 都有，那么一定是无解的
通过这种方法我们就可以判断能否构造出一种解。
而构造解的方法也很简单：
- 数值：让删的数的绝对值，从大到小即可（\(n \to 1\)）
- 符号：如果删的是 \(len\)，则为正数；如果删的是 \(0\)，则为负数。
code：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int NN = 1e5 + 8;
typedef long long ll;
struct Num{
int val,pos;
bool operator < (const Num &x){
return val > x.val;
}
}a[NN];
int T,n,hf;
int ans[NN];
ll pre[NN];
bool check(){
int head = 1, tail = n;
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i){
if(a[tail].val == cnt && (n-i+1) - a[head].val + cnt == 0) return false;
if(a[tail].val == cnt) {
ans[a[tail].pos] = - (n-i+1);
--tail;
}
else if((n-i+1) - a[head].val + cnt == 0){
ans[a[head].pos] = (n-i+1);
++head,++cnt;
}
else return false;
}
return true;
}
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i].val),a[i].pos = i;
sort(a+1,a+1+n);
hf = -1;
for(int i = 1; i <= n; ++i) pre[i] = pre[i-1] + a[i].val;
if(!check()){puts("NO");continue;}
puts("YES");
for(int i = 1; i <= n; ++i) printf("%d ",ans[i]);
puts("");
}
}