怎么判断一个函数的奇偶性?
如果函数满足 f(-x) = -f(x)，则说明它是奇函数；如果函数满足 f(-x) = f(x)，则说明它是偶函数。
举例说明：
当函数满足 f(-x) = -f(x) 时，它是一个奇函数。一个简单的示例是函数 f(x) = \(x^3\)。让我们验证一下：
- 对于任意实数 x，有 f(-x) = \((-x)^3\) = \(-x^3\) = -f(x)。
- 因此，函数 f(x) = \(x^3\) 是一个奇函数。
当函数满足 f(-x) = f(x) 时，它是一个偶函数。一个简单的示例是函数 f(x) = \(x^2\)。让我们验证一下：
- 对于任意实数 x，有 f(-x) = \((-x)^2\) = \(x^2\) = f(x)。
- 因此，函数 f(x) = \(x^2\) 是一个偶函数。
这两个示例都是简单的多项式函数，但奇函数和偶函数的概念适用于各种类型的函数。
判断函数的奇偶性有什么用？
这是一个核心问题！如果你不能说出来的话，那么你就只是在念一串不知所谓的魔法口诀而已。
奇偶性的图像
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