观察题目，不自觉地想到了 dp，但是再一看 \(\text{1e5}\) 数据范围，意识到大概是 \(2^{\text{1e5}}\) 的复杂度，绝望了……
然后就很自然地想到了最优策略。（思路很巧妙但是我当时没想到。）
考虑有三行（或三列），分别记为 \(i, j, k\)，如果 \(j > i \land j > k\)（也就是一个峰），那么走 \(j\) 显然不优，就可以把 \(j\) 删去。
维护的话可以考虑用优先队列把行和列维护在一起（当然也要同时维护是行还是列），乱搞就行了，复杂度 \(O((h+w)\log(h+w))\)，可以通过原题，但是可以被更大的数据卡掉。
那么就存在一种更优解。最开始的思路就是删峰，显然可以用单调队列维护凸包，分别维护行和列，看哪个最优先取哪个，直到两个单调队列都剩一个元素。复杂度是 \(O(h+w)\)。
代码挺好写的，就放个链接吧。我写的是不带 \(\log\) 的。