Def1:
\[\forall \epsilon > 0, \exists \delta > 0, 当0 < |x - a| < \delta时, 有|f(x) - A| < \epsilon
\]
我们称A为函数f(x)在a处的极限, 记为\(\lim_{x \to a}{f(x)} = A\)
Def2:
\[\forall \epsilon > 0, \exists \delta > 0, 当0 < a - x < \delta(或记为x \in \mathring{U}^{-}(a, \delta)) 时, 有|f(x) - A| < \epsilon
\]
则我们称A为f(x)的左极限
Def3:
\[\forall \epsilon > 0, \exists \delta > 0, 当0 < x - a < \delta(或记为x \in \mathring{U}^{+}(a, \delta)) 时, 有|f(x) - A| < \epsilon
\]
则我们称A为f(x)的右极限
注1: \(0 < |x - a| < \delta\), 这里为什么要大于0(或者说)强调的是去心邻域呢, 因为我们知道\(f(x)在a处的极限和f(a)的值或有没有定义是无关的\)