526互联

[ABC254E] Small d and k 题解

发布时间 2023-12-05 12:37:40作者: xvl

题目传送门

一道暴力题。

度数和 \(k\) 那么小？直接暴力 \(n\) 遍 bfs，注意 bfs 的队列只能 push 距离不超过 \(3\) 的点。但有个问题，每次 bfs 都需要清空一次距离数组，这样子的时间复杂度是 \(O(n^2)\) 的。但也不难想到，距离数组中被赋值的地方不会很多，记录一下就行。

Code

#include <bits/stdc++.h>

const long long IMX = 1ll << 30;
const long long LMX = 1ll << 60;
const long long MOD = 998244353;

using ll = long long;
using i128 = __int128;
using ld = long double;
using f128 = __float128;

namespace xvl_ { 
	#define SP(n, x) std :: setprecision(n) << std :: fixed << x
	#define REP(i, l, r) for (auto i = (l); i <= (r); i++)
	#define PER(i, r, l) for (auto i = (r); i >= (l); i--)
	#define DEBUG(x) std :: cerr << #x << " = " << x << '\n'
	#define SZ(x) (x.size())
	#define fst first
	#define snd second
	template <typename T> T Max(T a, T b) { return a > b ? a : b; } template <typename T, typename... Args> T Max(T a, Args... args) { return a > Max(args...) ? a : Max(args...); }
	template <typename T> T Min(T a, T b) { return a < b ? a : b; } template <typename T, typename... Args> T Min(T a, Args... args) { return a < Min(args...) ? a : Min(args...); }
}
using namespace std;
using namespace xvl_;
struct Node { ll id, cnt; };
ll n, m, q;
ll dis[150005];
vector <int> G[150005];
vector <pair <int, int>> D[150005];
// first 代表编号，second 代表步数
void bfs(ll s) {
	if (s == 1) fill(dis + 1, dis + 1 + n, IMX);
	else for (auto v : D[s - 1]) dis[v.fst] = IMX;
	queue <Node> q;
	vector <int> p;
	q.push({s, 0}), dis[s] = 0;
	while (!q.empty()) {
		Node cur = q.front();
		q.pop();
		for (auto v : G[cur.id]) {
			if (cur.cnt + 1 < dis[v] and cur.cnt + 1 <= 3) {
				dis[v] = cur.cnt + 1;
				p.push_back(v);
				q.push({v, dis[v]});
			}
		}
	}
	D[s].push_back(make_pair(s, 0));
	for (auto v : p) {
		if (dis[v] <= 3) D[s].push_back(make_pair(v, dis[v]));
	}
}
int main() {
	// freopen("InName.in", "r", stdin);
	// freopen("OutName.out", "w", stdout);
	ios :: sync_with_stdio(0);
	cin.tie(nullptr);
	cin >> n >> m;
	REP(i, 1, m) {
		ll u, v;
		cin >> u >> v;
		G[u].push_back(v);
		G[v].push_back(u);
	}
	REP(i, 1, n) bfs(i);
	cin >> q;
	while (q--) {
		ll x, k, ans = 0;
		cin >> x >> k;
		for (auto v : D[x]) {
			if (v.snd <= k) ans += v.fst;
		}
		cout << ans << '\n';
	}
	return 0;
}