数据结构---栈

发布时间 2023-12-12 19:55:38作者: 海星-yx

栈(Stack)是一种线性数据结构,它按照后进先出(LIFO, Last In First Out)的原则存储和管理数据。这意味着最后一个被添加到栈中的元素将是第一个被移除的元素。

栈的主要操作包括:

压栈(Push):在栈的顶部添加一个元素。
弹栈(Pop):移除栈顶部的元素。
查看栈顶(Peek/Top):查看栈顶部的元素但不移除。
判断栈是否为空(IsEmpty):检查栈是否包含任何元素。
获取栈的大小(Size):返回栈中元素的数量。
在实际应用中,栈有很多用途。例如,它们可以用于实现撤销和重做功能,因为它们可以存储和恢复先前的状态。在计算机科学中,它们也用于实现函数调用堆栈和回溯算法等。

栈的优点主要包括:

实现简单:栈只需要两种基本操作,入栈和出栈,操作比较直观,不需要复杂的算法。
占用空间小:栈只占用很小的内存空间,甚至可以使用栈实现递归调用。
在栈中查找元素容易:栈顶的元素是最后一个入栈的元素,因此在查找时只需要从栈顶向下查找就可以了。
可以实现递归调用:如果使用栈来实现递归调用,程序的效率会很高。
此外,栈也易于操作、方便编程,且对于某些场景,如括号匹配、表达式求值、深度优先搜索等,使用栈可以简化问题并提高效率。
用图进行简易理解:

栈在许多场景中都特别有用,包括:

撤销和重做功能:许多软件应用程序在实现撤销功能时会使用栈。每当用户执行一个操作时,比如添加、删除或修改,相关信息将被推入栈中。当用户选择撤销时,程序将从栈中弹出最近的操作并还原到上一个状态。
后退/前进功能:网页浏览器中的后退和前进按钮也可以使用栈来实现。在浏览网页时,每次访问一个新页面时,当前页面的信息将被推入栈中。当用户点击后退按钮时,程序将从栈中弹出最近的访问页面,并显示上一个页面。
递归算法:递归算法也使用栈来实现。在递归函数中,每次递归调用时,函数的当前状态(包括参数和局部变量)会被推入栈中。当递归函数结束时,栈会弹出并还原上一个状态。
括号匹配:假设表达式中只包含三种括号,圆括号 ()、方括号[]和花括号{},并且它们可以任意嵌套。 比如,{[] ()[{}]}或[{()}([])]等都为合法格式,而{[}()]或[({)]为不合法的格式。 我们用栈来保存未匹配的左括号,从左到右依次扫描字符串。
表达式求值:编译器通过两个栈来实现,一个栈用来保存操作数,一个栈用来保存运算符。 从左到右遍历表达式,当遇到数字,压入操作数栈,当遇到运算符,与运算符栈栈顶进行比较 如果比运算符栈顶元素优先级高,就将当前运算符压入栈。 否则从运算符栈中取栈顶运算符,从操作符栈中取两个数进行计算,把运算结果压入操作数栈,继续比较。

在撤销和重做功能中,栈的使用方式如下:

撤销操作:当用户执行某个操作时,将该操作及其相关数据压入栈中。如果用户想要撤销该操作,就从栈中弹出最近的操作,并按照该操作的逆操作进行还原。
重做操作:如果用户想要重做某个已撤销的操作,只需将该操作从栈中弹出,并再次执行它。
通过这种方式,栈实现了撤销和重做功能,使得用户可以方便地回退或重复执行操作。

总结

栈算法是一种基于栈数据结构的算法,它通常用于解决一些需要后进先出(LIFO)操作的问题。栈算法的主要特点是可以方便地实现数据的入栈和出栈操作,并且可以高效地处理数据的后进先出顺序。

总的来说,栈算法在很多问题中都有广泛的应用,其优点包括实现简单、空间利用率高、可以高效地处理后进先出的问题等。但同时也要注意其可能存在的缺点,如可能会导致栈溢出或效率低下等问题。因此在使用栈算法时需要根据具体问题谨慎考虑其适用性和效率。