18世纪随着复数（二元）的几何化而以“有向线段”的存在，得到较大的发展。
接着，数学家们从两个角度对二维向量进行推广，一方面，从物理应用角度，格雷斯曼将向量推广到高维空间，但是因其高度抽象性而未及时受到重视。另一方面，哈密顿从纯数学的角度将复数推广到“四元数”，“四元数”在物理上的成功及麦克斯韦等大家推崇让四元数得以重视和发展，并最终导致了20世纪向量分析的产生。一切都不是偶然，但是偶然会让必然的时间提前或延后。向为此做出努力的数学家们致敬。
所以向量分析实际上是晚于四元数的。而且和物理的发展是相辅相成的。麦克斯韦从四元数中发现实数和向量两部分。并且对向量部分进行了发展
所以，发展顺序：复数->四元数->向量->向量分析。
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