实验五：MATLAB最优化工具箱的使用
一、实验目的
通过一个农业生产计划优化安排的实例求解，培养学生解决实际线性规划问题的初步能力；熟悉线性规划的建模过程；掌握Matlab优化工具箱中线性规划函数的调用。
二、实验内容
某村计划在100公顷的土地上种植a、b、c三种农作物。可以提供的劳力、粪肥和化肥等资源的数量，种植每公顷农作物所需这三种资源的数量，以及能够获得的利润如表所示。
种植投入产出表
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用 工
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粪肥（吨）
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化肥（千克）
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利润（元）
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a
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450
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35
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350
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1500
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b
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600
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25
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400
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1200
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c
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900
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30
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300
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1800
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可提供资源
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63000
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3300
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33000
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其中一个劳动力干一天为1个工。现在要求为该村制定一个农作物的种植计划，确定每种农作物的种植面积，使得总利润最大。
3、操作要点
（1）建立线性规划的数学模型；
（2）安装Matlab优化工具箱（Optimization Toolbox），并学习工具箱中求解线性规划的函数；
（3）利用Matlab优化工具箱解线性规划问题。
（4）运行该程序，在命令窗记录下最优解x和对应的最优值fval。
（2）二次规划应用案例的求解
1、基本要求
通过一个投资组合优化问题的实例求解，培养学生解决实际二次规划问题的初步能力；熟悉线性规划的建模过程；掌握Matlab优化工具箱中线性规划函数的调用。
2、上机主要内容
求解从一点(0,0,0)到超平面的最短距离，
其中，
通过建模构造二次规划问题，求解以上问题的最优解和最优值。