偶然找到的线性基好题。
考虑 \(s=\bigoplus x_i\)，则此时 \(b=s\oplus a\)，问题变为 \(\max(a+(s\oplus a))\)。
然后观察 \(s\)，有一个很典的想法是，\(s\) 为 \(0\) 的位上，\(a\) 如果是 \(0\) 则会产生 \(0\) 的贡献，否则产生 \(2\)，\(s\) 为 \(1\) 的位则稳定产生 \(1\) 的贡献，结合异或本质理解。
所以现在要求 \(x_i\) 的一个子集的异或和中 \(s\) 所有 \(0\) 的位组成的值的 \(\max\)。这显然是一个线性基，具体实现是将所有 \(x\) 按位与一个取反后的 \(s\)，再插入线性基。
code：
点击查看代码
int n,m;ll c[N];
struct XXJ{
ll a[63];
il void insert(ll x){
drep(i,59,0){
if(!(x>>i&1ll))continue;
if(a[i])x^=a[i];
else{a[i]=x;return;}
}
}
il ll query(ll x){
drep(i,59,0)if((xa[i])>x)x=xa[i];
return x;
}
}T;
void Yorushika(){
scanf("%d",&n);
ll sum=0;
rep(i,1,n)scanf("%lld",&c[i]),sum^=c[i];
rep(i,1,n)T.insert(c[i]&(~sum));
printf("%lld\n",2*T.query(sum)-sum);
}
signed main(){
int t=1;
// scanf("%d",&t);
while(t--)
Yorushika();
}
</details>