526互联

【数据结构】单调队列专题（滑动窗口问题）

发布时间 2023-05-06 18:09:35作者: Tshaxz

一维滑动窗口

154. 滑动窗口

下标从0开始，数组模拟队列

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int n, k;
int a[N], q[N];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);

    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt -- ;
        q[++ tt] = i;
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    puts("");
    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt -- ;
        q[++ tt] = i;
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    return 0;
}

作者：NFYD
链接：https://www.acwing.com/activity/content/code/content/1161854/
来源：AcWing
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

下标从0开始，STL队列

#include <iostream>
#include <deque>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int n, k;
int a[N];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
    deque<int> q;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if (q.size() && i - (k - 1) > q.front()) q.pop_front();
        while (q.size() && a[q.back()] >= a[i]) q.pop_back();
        q.push_back(i);
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q.front()]);  // 注：输出的是队头元素
    }
    printf("\n");
    q = deque<int>();
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if (q.size() && i - (k - 1) > q.front()) q.pop_front();
        while (q.size() && a[q.back()] <= a[i]) q.pop_back();
        q.push_back(i);
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q.front()]); // 注：输出的是队头元素
    }
    return 0;
}

作者：NFYD
链接：https://www.acwing.com/activity/content/code/content/1161854/
来源：AcWing
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

下标从1开始，数组模拟队列

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int n, k;
int q[N], a[N];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);

    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        if (hh <= tt && i - k >= q[hh]) hh ++ ; // 也可写成i - k + 1 > q[hh]
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt -- ;
        q[++ tt] = i;
        if (i >= k) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    puts("");
    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        if (hh <= tt && i - k >= q[hh]) hh ++ ; // 也可写成i - k + 1 > q[hh]
        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt -- ;
        q[++ tt] = i;
        if (i >= k) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    return 0;
}

作者：NFYD
链接：https://www.acwing.com/activity/content/code/content/1161854/
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二维滑动窗口

1091. 理想的正方形

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m, k;
int w[N][N], row_max[N][N], row_min[N][N];
int q[N];

void get_max(int a[], int b[], int tot)
{
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < tot; i ++ )
    {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt -- ;
        q[++ tt] = i;
        if (i >= k - 1) b[i] = a[q[hh]];
    }
}

void get_min(int a[], int b[], int tot)
{
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < tot; i ++ )
    {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt -- ;
        q[++ tt] = i;
        if (i >= k - 1) b[i] = a[q[hh]];
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
            scanf("%d", &w[i][j]);

    for (int i = 0; i < n; i ++ ) // 枚举每一行的最值
    {
        get_max(w[i], row_max[i], m);
        get_min(w[i], row_min[i], m);
    }

    int a[N], b[N], c[N], res = 1e9;
    for (int i = k - 1; i < m; i ++ )
    {
        for (int j = 0; j < n; j ++ ) a[j] = row_max[j][i];
        get_max(a, b, n);

        for (int j = 0; j < n; j ++ ) a[j] = row_min[j][i];
        get_min(a, c, n);

        for (int j = k - 1; j < n; j ++ )
            res = min(res, b[j] - c[j]);
    }
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}

作者：NFYD
链接：https://www.acwing.com/activity/content/code/content/1600528/
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4964. 子矩阵

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1010, mod = 998244353;

int n, m, A, B;
int w[N][N];
int row_min[N][N], row_max[N][N];
int q[N];

void get_max(int a[], int b[], int tot, int k) // k为窗口长度，tot为区间总长度
{
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < tot; i ++ )
    {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt -- ;
        q[++ tt] = i;
        if (i >= k - 1) b[i] = a[q[hh]];
    }
}

void get_min(int a[], int b[], int tot, int k) // k为窗口长度，tot为区间总长度
{
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < tot; i ++ )
    {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt -- ;
        q[++ tt] = i;
        if (i >= k - 1) b[i] = a[q[hh]];
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &A, &B);
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
            scanf("%d", &w[i][j]);

    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        get_max(w[i], row_max[i], m, B);
        get_min(w[i], row_min[i], m, B);
    }

    int res = 0;
    int a[N], b[N], c[N];
    for (int i = B - 1; i < m; i ++ ) // 枚举每一列
    {
        for (int j = 0; j < n; j ++ ) a[j] = row_max[j][i];
        get_max(a, b, n, A);

        for (int j = 0; j < n; j ++ ) a[j] = row_min[j][i];
        get_min(a, c, n, A);

        for (int j = A - 1; j < n; j ++ )
            res = (res + (LL)b[j] * c[j]) % mod;
    }
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}

作者：NFYD
链接：https://www.acwing.com/activity/content/code/content/6402744/
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