今天打了一场模拟赛，又垫底了?
上午接着打 accoder，但是潘队好像忘了打了?，写了一上午的题?，我草这不是赢麻了。
T1 没思路，打完暴力润了。T2 傻逼期望我不会啊，润了。T3 感觉很有前途啊，上来打了 50pts，然后刚了整场??，期间想过 GF、格路计数等奇技淫巧，都没啥用。然后想到个根号相关的立马把自己给否了，乐。
最终得分 \(30+5+44\)，rk10，菜逼。
根号做法原来是对的?。下午把 T3 改了，T1T2 不太想改了。
下午跑了 2km，感觉跑完步恢复的越来越快了?，但是今天全身跟被草了一样，累得不行。反正初中练体育那会也这样，忍忍得了。
下午发现 thuwc 的申报表上个人信息的学校填错了???，而且我提交了，改不了了?。这下反正寄大了，就当 thuwc 没过审吧，如果能过更好，没过也不期待了。
为啥石家庄有他妈那么多学校啊，石家庄二中实验学校、石家庄二中南校区、河北实验中学这仨有他妈啥区别我草。反正我填成石家庄实验学校了???，摆啦?，我的 OI 生涯也就这样了不在乎了?。
现在就看 pkuwc 能不能过了。感觉这种让自己填的东西我从小到大没弄好过一次啊?，每次都搞的笨手笨脚的啥也搞不成，很烦。
晚上看自己昨天卷了够多题了，开摆了。
感觉潘队玩手机有点太危险了啊，主要是潘队玩手机的时候 jimmy 进来的话潘队没法把手机放回去，这样 jimmy 一看柜子就寄了，很难绷?。希望潘队以后选择一个用电脑的颓废方式（，jimmy 进来能立马关了当在学 OI。
而且 jimmy 管手机管的比电脑严啊?。
lbx 想让我更找 npy 日记是吧。
2024.1.3
调戏 haosen 未遂，明日继续努力。
哦对了 haosen 昨天看到二多龙说的“haosen 可爱”之后跟我说：
你要是能让房老师和牛老师都同意 “haosen 可爱” 我就请你一顿饭
???
我草为啥都认为我是二南 OI 里面最抽象的人啊，要是让 l6t 来写闲话他也抽象啊???。
推歌：Rondo of fantasy (少女秘封倶楽部 ) -SYNC.ART'S
今晚 lyt 给的数列太简单了。不放了
把昨天第二问放了：
已知数列 \(\lbrace a_n\rbrace\) 满足 \(a_{n+1}=a_n^2+a_n\) ，且 \(a_1=\frac{1}{3}\) 。数列 \(\lbrace b_n \rbrace\) 满足 \(b_{n+1}^2=b_{n}b_{n+2}\) ，且 \(b_1=[\sum\limits_{i=1}^{2023}\frac{1}{a_{i}+1}]\) ，其中 \([x]\) 表示不超过 \(x\) 的最大整数，\(b_2=32\) 。
(2) 令 \(c_n=\frac{1}{\sqrt{\log_2 b_n}}\)，\(c\) 的前缀和为 \(S\)，证 \(S_n> \frac{\sqrt{4n+1}}{2}-1\)
简单变形得到 \(\frac{b_{n+1}}{b_n}=\frac{b_{n+2}}{b_{n+1}}\)，等比数列。昨天求了 \(b_1=2\)，得到公比 \(16\)，所以 \(b_n=2^{4n-3}\)。
所以
这样前缀和就可以相消了，后面就显然了。
