权重衰减(Weight Decay)是正则化的一种技术,是针对神经网络权重参数的正则化手段。其通过为损失函数添加权重参数的L2范数来实现。在优化神经网络时,权重衰减会惩罚权重参数值过大,从而达到正则化的效果。
常见的权重衰减在损失函数中以如下形式添加:
loss = 损失函数 + λ * 权重L2范数
其中λ是超参数,控制权重衰减的力度。权重L2范数即各个权重参数的平方和。
由于权重衰减在神经网络优化中很常用， 深度学习框架为了便于我们使用权重衰减， 将权重衰减集成到优化算法中，以便与任何损失函数结合使用。 此外，这种集成还有计算上的好处， 允许在不增加任何额外的计算开销的情况下向算法中添加权重衰减。（以pyTorch框架为例）
def train_concise(wd):
net = nn.Sequential(nn.Linear(num_inputs, 1))
for param in net.parameters():
param.data.normal_()
loss = nn.MSELoss(reduction='none')
num_epochs, lr = 100, 0.003
# 偏置参数没有衰减
trainer = torch.optim.SGD([
{"params":net[0].weight,'weight_decay': wd},
{"params":net[0].bias}], lr=lr)
animator = d2l.Animator(xlabel='epochs', ylabel='loss', yscale='log',
xlim=[5, num_epochs], legend=['train', 'test'])
for epoch in range(num_epochs):
for X, y in train_iter:
trainer.zero_grad()
l = loss(net(X), y)
l.mean().backward()
trainer.step()
if (epoch + 1) % 5 == 0:
animator.add(epoch + 1,
(d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss),
d2l.evaluate_loss(net, test_iter, loss)))
print('w的L2范数：', net[0].weight.norm().item())