题解 [ARC149B] Two LIS Sum
大胆猜结论，按照 \(a\) 数组为关键字进行排序，求更改后 \(b\) 的 \(LIS\) 。
证明：每次移动，都有 \(a\) 中增加一个长度， \(b\) 中贡献可能为 \(\{-1,0,1\}\) ， 总体贡献为 \(\{0,1,2\}\) ，具体为：
- \(b\) 中排序后大数变到小数前方 。
- \(b\) 中排序后小数仍然在大数前方 。
- \(b\) 中排序后小数变到大数前方 。
总体是不劣的，所以正确性显然。
树状数组 \(\mathcal{O(n\log n)}\) 求 \(LIS\) 。
#include<cstdio>
#define max(x,y) x>y?x:y
const int N=1e6+10;
int n;
int c[N],a[N],b[N];
void add(int x,int v){
for(int i=x;i<=n;i+=(i&-i)) c[i]=max(c[i],v);
return ;
}
int query(int x){
int res=0;
for(int i=x;i;i-=(i&-i)) res=max(res,c[i]);
return res;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[a[i]]);
for(int i=1;i<=n;i++)
add(b[i],query(b[i]-1)+1);
int ans=query(n);
printf("%d",(ans?ans:1)+n);
return 0;
}