有 N 组物品和一个容量是 V的背包。
每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。每件物品的体积是 vij，价值是 wij，其中 i 是组号，j是组内编号。
求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行有两个整数 N，V，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。
接下来有 N组数据：
- 每组数据第一行有一个整数 Si，表示第 i个物品组的物品数量；
- 每组数据接下来有 Si行，每行有两个整数 vij,wij，用空格隔开，分别表示第 i 个物品组的第 j个物品的体积和价值；
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤100
0<Si≤100
0<vij,wij≤100
输入样例
3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5输出样例：
8
状态分析：
代码实现：
1）空间未优化
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105;
int dp[N][N];
struct node{
int w[N];
int v[N];
int cnt;
}a[N];
int main(){
int n,V;
cin>>n>>V;
for(int i=1;i<=n;i++){
int k;
cin>>k;
a[i].cnt=k;
for(int j=1;j<=k;j++)cin>>a[i].w[j]>>a[i].v[j];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=V;j++){
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]);
for(int k=1;k<=a[i].cnt;k++){
if(a[i].w[k]<=j)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i].w[k]]+a[i].v[k]);
}
}
}
cout<<dp[n][V]<<endl;
return 0;
}2）空间优化版本
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105;
int dp[N];
struct node{
int w[N];
int v[N];
int cnt;
}a[N];
int main(){
int n,V;
cin>>n>>V;
for(int i=1;i<=n;i++){
int k;
cin>>k;
a[i].cnt=k;
for(int j=1;j<=k;j++)cin>>a[i].w[j]>>a[i].v[j];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=V;j>=1;j--){
for(int k=1;k<=a[i].cnt;k++){
if(a[i].w[k]<=j)dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].w[k]]+a[i].v[k]);
}
}
}
cout<<dp[V]<<endl;
return 0;
}