（全网唯一）分数阶熵系列-matlab-526互联

基于Matlab实现了多个分数阶熵。

值得注意的是，下面?有些方法文献中并未提及，这里是全网首发。

分数阶微积分(Fractional Calculus, FC)由莱布尼茨引入数学，并在生物学、物理学和工程领域得到了应用。这一进展推动了新的熵指标和分数算子的形成，通常放宽了一些性质，并允许它们在复杂动力系统中的应用。从FC的角度出发，提出了α 阶的信息和熵

$I_\alpha\left(p_i\right)=D^\alpha I\left(p_i\right)=-\frac{p_i^{-\alpha}}{\Gamma(\alpha+1)}\left[\ln p_i+\psi(1)-\psi(1-\alpha)\right]$

$S_\alpha=\sum_i\left\{-\frac{p_i^{-\alpha}}{\Gamma(\alpha+1)}\left[\ln p_i+\psi(1)-\psi(1-\alpha)\right]\right\} p_i$

# 1.分数阶近似熵（Fractional Approximate entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5hv

# 2.分数阶样本熵（Fractional Sample Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5hy

# 3.分数阶模糊熵（Fractional Fuzzy Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5lp

# 4.分数阶排列熵（Fractional Permutation Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5lq

# 5.分数阶散布熵（Fractional Dispersion Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5ls

# 6.分数阶冒泡熵（Fractional Bubble Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5lt

# 7.分数阶增量熵（Fractional Increment Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5lu

# 8. 分数阶分布熵（Fractional Distribution Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5lv

# 9.分数阶余弦相似熵（Fractional Cosine Similarity Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5lw

# 10.分数阶相位熵（Fractional Phase Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5lx

# 11.分数阶斜率熵（Fractional Slop Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5ly

# 12. 分数阶网格分布熵（Fractional Gridded Distribution Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5pp

# 13.分数阶散度熵（Fractional Diversity Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5pq

# 14.分数阶注意熵（Fractional Attention Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5pr

# 15.分数阶模糊散布熵（Fractional Fuzzy Dispersion Entropy）https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJuWk5ps

结果展示：