记一种无需形式幂级数求逆的多点求值算法

发布时间 2023-10-03 14:22:41作者: QedDust

仅作为个人理解之用

来自 https://judge.yosupo.jp/submission/140699

首先product tree部分不变

我们考虑如何不使用形式幂级数求逆

注意到 如果对dft的点值求逆实际上是在对 x^lim-1 取模的意义下

实际上在这个意义下也是可做的

首先判掉所求点值在dft所用的单位根上的平凡情况(具体来说直接使用dft的结果即可)

那么不难证明这种情况下dft的点值均非0(可逆)

而p处点值即为 rev(f)/(1-px) (mod x^lim-1)[x^{lim-1}]

分治求即可