FIR滤波器的设计(窗函数法)

发布时间 2023-10-11 21:24:11作者: Charles_hui

1.设计步骤

  • 注:H(z)可由h[k]得到,因为h[k]是有限长的
    2.窗函数
    设计滤波器时,系统函数逼近的好坏,取决于窗函数的幅度频谱\(W_N\)(Ω)

  • 矩形窗
    a.由于存在吉伯斯现象,故滤波器阶数增加之后,阻带衰减不变,但过渡带减小。
    b.窗函数的主瓣宽度决定了H(\(e^jΩ\))过渡带的宽度,窗函数长度N增大,过渡带减小。
    c.旁瓣的大小决定了FIR滤波器在阻带的衰减。
    d.利用矩形窗设计出的滤波器阻带最大衰减为:20lg(9%)≈-21dB。所以为了提高阻带的衰减,就要用其它的窗函数。

  • 加权窗
    a.汉宁窗
    b.汉明窗
    c.Blackman窗
    d.可调创(Kaiser)

  • 窗函数的性质总结

notes:
1.通带\(δ_p\)和阻带\(δ_s\)的波动是什么,取值应该怎样最好???
2.设计fir滤波器时,过渡带越宽越好,阻带衰减越大越好,但是两者的取值是相悖的。
3.四种类型的FIR都可以较好地实现带通滤波器,