背包问题
背包问题是使用dp的经典问题,本篇文章将讲解所有的背包问题,文章也会不断完善,不断通俗易懂。
背包问题是使用dp的经典问题,本篇文章将讲解所有的背包问题,文章也会不断完善,不断通俗易懂。
背包问题是使用dp的经典问题,本篇文章将讲解所有的背包问题,文章也会不断完善,不断通俗易懂。
背包问题是使用dp的经典问题,本篇文章将讲解所有的背包问题,文章也会不断完善,不断通俗易懂。
01背包
Acwing 2. 01背包问题
空间未优化版本
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
int v[N], w[N], f[N][N];
int main(){
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);
}
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
for(int j = 1; j <= m; j ++ ){
if(j < v[i]) f[i][j] = f[i - 1][j];
else f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
}
}
printf("%d", f[n][m]);
return 0;
}
空间优化版本
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
int v[N], w[N], f[N];
int main(){
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);
}
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
for(int j = m; j >= v[i]; j -- ){
f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
}
}
printf("%d", f[m]);
return 0;
}
完全背包
Acwing 3. 完全背包问题
空间未优化版本
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
int v[N], w[N], f[N][N];
int main(){
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);
}
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
for(int j = 1; j <= m; j ++ ){
if(j < v[i]) f[i][j] = f[i - 1][j];
else f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - v[i]] + w[i]);
}
}
printf("%d", f[n][m]);
return 0;
}
空间优化版本
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
int v[N], w[N], f[N];
int main(){
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);
}
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
for(int j = v[i]; j <= m; j ++ ){
f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
}
}
printf("%d", f[m]);
return 0;
}
多重背包(TODO)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e2 + 10;
int v[N], w[N], s[N], f[N][N];
int main(){
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
scanf("%d%d%d", &v[i], &w[i], &s[i]);
}
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
for(int j = 1; j <= m; j ++ ){
for(int k = 0; k <= s[i] && j >= k * v[i]; k ++ ){
if(j < v[i]) f[i][j] = f[i - 1][j];
else f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - k * v[i]] + k * w[i]);
}
}
}
printf("%d", f[n][m]);
return 0;
}