a =
-1 1 2
-2 3 1
4 0 3
for i=1:size(a,2)
for j=1:size(a,2)
c(i,j)=sum((a(:,i)-mean(a(:,i))).*(a(:,j)-mean(a(:,j))))/(size(a,1)-1);
end
end
c =
10.3333 -4.1667 3.0000
-4.1667 2.3333 -1.5000
3.0000 -1.5000 1.0000
c为求得的协方差矩阵，在matlab以矩阵a的每一列为变量，对应的每一行为样本。这样在矩阵a中就有3个列变量分别为a（:,1), a(:,2), a(:,3)。
在协方差矩阵c中，每一个元素c(i,j)为对第i列与第j列的协方差，例如c(1,2) = -4.1667为第一列与第二列的协方差。
拿c(1,2)的求解过程来说
c(1,2)=sum((a(:,1)-mean(a(:,1))).*(a(:,2)-mean(a(:,2))))/(size(a,1)-1);
1. a(:,1)-mean(a(:,1))，第一列的元素减去该列的均值得到
-1.3333
-2.3333
3.6667
2, a(:,2)-mean(a(:,2))，第二列的元素减去该列的均值得到
-0.3333
1.6667
-1.3333
3, 再将第一步与第二部的结果相乘
-1.3333 -0.3333 0.4444
-2.3333 .* 1.6667 = -3.8889
3.6667 -1.3333 -4.8889
4, 再将结果求和/size(a,1)-1 得 -4.1667,该值即为c（1,2）的值。
再细看一下是不是与协方差公式：Cov(X,Y) = E{ [ (X-E(X) ] [ (Y-E(Y) ] } 过程基本一致呢，只是在第4步的时候matlab做了稍微的调整，自由度为n-1，减少了一行的样本值个数。