162.寻找峰值-526互联

题目描述

题解

方法一

最简单的方法是遍历一遍数组，直接找到数组中的最大值，时间复杂度为 \(O(n)\)

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        return max_element(nums.begin(), nums.end()) - nums.begin();
    }
};

方法二

我们采用一个“爬坡”的思想来解决：

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int idx = rand() % n;

        // 辅助函数，输入下标 i，返回一个二元组 (0/1, nums[i])
        // 方便处理 nums[-1] 以及 nums[n] 的边界情况
        auto get = [&](int i) -> pair<int, int> {
            if (i == -1 || i == n) {
                return {0, 0};
            }
            return {1, nums[i]};
        };

        while (!(get(idx - 1) < get(idx) && get(idx) > get(idx + 1))) {
            if (get(idx) < get(idx + 1)) {
                idx += 1;
            }
            else {
                idx -= 1;
            }
        }
        
        return idx;
    }
};

时间复杂度为 \(O(n)\)

方法三

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();

        // 辅助函数，输入下标 i，返回一个二元组 (0/1, nums[i])
        // 方便处理 nums[-1] 以及 nums[n] 的边界情况
        auto get = [&](int i) -> pair<int, int> {
            if (i == -1 || i == n) {
                return {0, 0};
            }
            return {1, nums[i]};
        };

        int left = 0, right = n - 1, ans = -1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (get(mid - 1) < get(mid) && get(mid) > get(mid + 1)) {
                ans = mid;
                break;
            }
            if (get(mid) < get(mid + 1)) {
                left = mid + 1;
            }
            else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度 \(O(logn)\)