4.3.3 四晶体管MOSFET-C积分器
一种改进MOSFET-C滤波器线性度的方式是使用四晶体管MOSFET-C积分器，如下图所示[Czarnul,1986]：
对于这个四晶体管积分器的小信号分析，可以将单输入积分器处理成有着\((v_{pi}-v_{ni})\)和反相信号\((v_{ni}-v_{pi})\)两个输入信号的双输入积分器。基于这个观察，通过使用公式\((4.3.18)\)，可以得到输出信号为：
\[v_{diff}=\frac{1}{sr_{DS1}C_I}(v_{pi}-v_{ni})+\frac{1}{sr_{DS2}C_I}(v_{ni}-v_{pi}) \tag{4.3.20}
\]
其中：
\[r_{DS1}=\frac{1}{\mu_nC_{ox}(W/L)(V_{c1}-V_x-V_{t})} \tag{4.3.21}
\]
而
\[r_{DS2}=\frac{1}{\mu_nC_{ox}(W/L)(V_{c2}-V_x-V_{t})} \tag{4.3.22}
\]
当四个晶体管全都匹配时，我们可以组合上述方程，得到：
\[v_{diff}=v_{po}-v_{no}=\frac{1}{sr_{DS}C_I}(v_{pi}-v_{ni}) \tag{4.3.23}
\]
其中\(r_{DS}\)为：
\[r_{DS}=\frac{1}{\mu_nC_{ox}(W/L)(V_{c1}-V_{c2})} \tag{4.3.24}
\]
因此我们看到有效阻抗由两个控制电压之差来决定。
对于这个积分器的失真特性，线性区长沟道晶体管的漏源电流可以很好的通过方程建模，其非线性失真项不依赖于控制栅电压。换而言之，尽管每个漏极电流的线性项由控制栅电压来设置，所有的漏极电流的失真项在晶体管对\(Q_{p1},Q_{p2}\)和晶体管对\(Q_{n1},Q_{n2}\)中保持相等。因此，漏源电压都相等。作为交叉耦合连接的结果，奇数阶和偶数阶失真项都被抵消。不幸的是，这个模型对于短沟道器件来说并不是很好，晶体管失配也限制了可以达到的失真性能。因此，在实践中，设计者一般通过这种方式相比于双晶体管MOSFET-C积分器取得大约10dB的线性度提升。