实验一：实验通过Matlab程序实现了一维寻优黄金分割法（0.618法），并求解了函数f在区间[0,1]上的极小点和极小值。通过迭代搜索，程序得到的极小点为0.569841，极小值为1.642637。同时，通过输出每次迭代的 a、b、x1、x2 的值，可以观察到搜索区间的不断缩小。实验结果表明，一维寻优黄金分割法（0.618法）能够有效地搜索优化问题的解，为后续无约束优化方法的学习和编程奠定了基础；
实验二：实验通过Matlab程序实现了一维寻优黄金分割法（0.618法），并求解了函数f在区间[0,1]上的极小点和极小值。通过迭代搜索，程序得到的极小点为0.569841，极小值为1.642637。同时，通过输出每次迭代的 a、b、x1、x2 的值，可以观察到搜索区间的不断缩小。实验结果表明，一维寻优黄金分割法（0.618法）能够有效地搜索优化问题的解，为后续无约束优化方法的学习和编程奠定了基础；
实验三：由实验结果可知，相比于最速下降法，Newton法的迭代次数更少，收敛速度更快，在这个问题上表现更好；
实验四：从实验结果可以看出，共轭梯度法在解决这个无约束优化问题时，与实验二和实验三中的梯度下降法和牛顿法相比，无论是最优解、最优值还是迭代次数都表现更好。尤其是在初始点较远离最优解的情况下，共轭梯度法的收敛速度更快。这说明了共轭梯度法的高效性和可靠性，这也是它在大规模优化问题中被广泛应用的原因之一；
实验五：本次实验主要学习了MATLAB最优化工具箱在线性规划和二次规划问题中的应用。通过实例求解，掌握了利用函数linprog和quadprog求解线性规划、二次规划问题的方法。
实验中，我们需要先将问题转化为数学模型，定义目标函数和约束条件，并注意限制面积、非负等特殊条件的处理。然后，我们就可以使用工具箱中对应的函数进行求解，得到最优解和最优值。
通过本次实验，我不仅更加熟悉了Matlab优化工具箱的使用，也提高了自己解决实际问题的能力，期待在以后的学习和工作中有更多机会应用所学知识。
总结：工程数学实验是培养工科学生数学建模和解决实际问题的能力的重要环节。以下是我在实验中的一些总结和经验分享：精通MATLAB。MATLAB是实验中最常用的工具，掌握它的基本语法、函数库、绘图功能等非常关键。此外，也要掌握使用MATLAB优化工具箱解决线性规划、非线性规划、二次规划等优化问题的方法。重视实验报告。好的实验报告应该包括建立数学模型的思路、数学模型的具体形式、求解过程、程序代码、结果分析等。特别是在实验中遇到问题和解决问题的方法，应该详细记录下来，以便自己日后复习和应用。
学会实际建模。实验中的问题通常涉及到多个学科领域，要有跨学科的思维，结合实际问题建立数学模型。更进一步，还要学会优化模型，以求解最优解。
熟练使用Latex排版工具。实验报告需要使用Latex排版，它能够提供丰富的数学公式和图表排版能力。掌握Latex的基础知识和常用命令，能够让实验报告更加专业和规范。科学实验，遵守规定。在实验中要遵守实验室的安全规定，并且要认真执行实验操作步骤，以保证实验结果的准确性和可靠性。总之，工程数学实验是一次难得锻炼数学建模和实际问题解决能力的机会，需要充分利用好，提高自身能力水平。