$1、排列组合与概率$

$大纲$

$排列$

$排列:n个数的排法,从第1位到第n位,每一个位置有n-i-1种选择,最后把每个位置的选择数相乘,得到: n \times n-1 \times n-2 \times ...\times 2 \times 1,(即n阶乘)。如果要在 n 个数里挑 m 个组 m 位数,数量就是 n \times n-1 \times n-2 \times n-3 \times ... \times n-m+1,即A(n,m)$

$组合$

$组合:n个数的选法。$

$组合和排列的区别在于排列看来,（1,2）和（2,1）是两种排列,但在组合看来,（1,2）和（2,1）是一种组合。$

$所以,组合就是在排列的基础上再/m,比如在n个数里选m个,就是n \times n-1 \times n-2 \times n-3 \times ...\times n-m+1再/m,即C（n,m）,但是如果我们在n-m+1后面补上一个从n-m乘到1的表达式,那么就变成了n!,但是也要再除以（n-m）!,因为上面乘了（n-m）!,下面也乘（n-m）!,结果不变。$

$组合数常见结论:C（n,0）=1,C（n,1）=n,C（n,n）=1,C（n,m）=C（n,n-m）。$