\(NC106112\) \(Street\) \(Directions\)
一、题目描述
现在有一个联通的无向图，我们要把整个图改造为有向图，在保证强连通的情况下使得双向边尽可能少。
二、解题思路
- ① 桥不能被改成单向边，因为会使得某一个方向断开
- ② 除了桥之外的边会构成若干个双连通图，那么我们按照\(dfs\) 的顺序把这里面的边改成单向边，那么这个双连通图就会变成一个强连通图。
总结
- 桥，输出两条边
- 不是桥，输出一条边，成对变换的另一个不能输出需要标识
三、\(Code\)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010, M = N << 2;
int ts;
int dfn[N], low[N];
// 链式前向星
int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
void add(int a, int b, int c = 0) {
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
}
int out[M]; // 是不是成对变换输出过
void tarjan(int u, int fa) {
dfn[u] = low[u] = ++ts;
for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
int v = e[i];
if (v == fa) continue;
if (out[i]) continue; // 对边已经输出过，那么，这条反边不能输出。因为如果是割边的话，两条边在u->v时就都已经输出完了
out[i] = out[i ^ 1] = 1; // 标识成对变换输出过
printf("%d %d\n", u, v); // 输出u->v,同时，需要检查 v->u是桥的话，还输出v->u
if (!dfn[v]) {
tarjan(v, u);
low[u] = min(low[u], low[v]);
if (dfn[u] < low[v]) // 割边
printf("%d %d\n", v, u); // 割边需要输出两条
} else
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("UVA610.in", "r", stdin);
#endif
int n, m, cas = 0;
while (scanf("%d%d", &n, &m), n + m) {
idx = ts = 0;
memset(h, -1, sizeof h);
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
memset(low, 0, sizeof(low)); // Tips:有些人的代码，low也是可以不用清空的
memset(out, 0, sizeof out);
while (m--) {
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
add(a, b), add(b, a);
}
printf("%d\n\n", ++cas);
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (!dfn[i]) tarjan(i, -1);
puts("#");
}
return 0;
}