我们考查对任意一种方案答案的构成
假设最终方案只有这三段
那么很显然，答案为$$(S+sumT_[i])\cdot sumC_{i}+(2S+sumT_[j])\cdot (sumC_{j}-sumC_{i})+(3S+sumT_[n])\cdot (sumC_{n}-sumC_{j})$$
我们换一种写法，答案为$$sumT_{i}\cdot sumC_{i}+sumT_{j}\cdot (sumC_{j}-sumC_{i})+sumT_{n}\cdot (sumC_{n}-sumC_{j})+S\cdot sumC_{n}+S\cdot (sumC_{n}-sumC_{i})+S\cdot (sumC_{n}-sumC_{j})$$
前面三项是自身的贡献，后面三项是启动时间对答案的贡献
所以我们将\(f[i]\)的意义更加具体化：表示已经安排好了前\(i\)个任务，这些任务自身的贡献加上启动时间对答案的总贡献的最小值，这就是费用提前计算