task02
常用内置类型 Built In Types
我们提前导入了
math库，并创建了一个函数f()（内容并不重要）
在本节中，我们将要见到这些基本类型：
- 整数 Integer（int）（离散，分类:返回一个类属）
- 浮点数 Float [默认双精度浮点型]
- 布尔值 Boolean（bool） [True或False]
- 类型 Type（是的，“类型”也是种类型！）
严格的来说，Type 是一种 类 的 对象，Python 是一门“面向对象友好”的语言
print(type(2)) #用type可以查看对象类型
<class 'int'>
print(type(2.2))
<class 'float'>
print(type(2 < 2.2))
<class 'bool'>
print(type(type(42))) # 类型的对象
<class 'type'>
在今后的内容中，我们将会见到更多类型：
- 字符串 String（str）
- 列表 List
- 元组 Tuple
- 集合 Set
- 字典 Dictionary（
dict，或者你可以叫它映射 map） - 复数 Complex Number（complex) {Python可以用类似
1+2j的形式表示} - 函数 Function
- 模块 Module
str、list、tuple、set、dict 将尝试用 数组 Array 的方式讲授
import math
def f():
pass
print(type("2.2")) # str (string or text)
print(type([1,2,3])) # list
print(type((1,2,3))) # tuple
print(type({1,2})) # set
print(type({1:42})) # dict (dictionary or map)
print(type(2+3j)) # complex (complex number)
print(type(f)) # function 函数
print(type(math)) # module 模块
<class 'str'>
<class 'list'>
<class 'tuple'>
<class 'set'>
<class 'dict'>
<class 'complex'>
<class 'function'>
<class 'module'>
常用内置常数 Built In Constants
常数区别于变量（将在下节课讲授），常数的值是固定的、不可改变的
Python 内置了一些常量
- True，用于表示 布尔
真 - False，用于表示 布尔
假 - None，代表
空，用于空值 （可以置空变量）
math 库中的一些数学常量
- pi，数学常数 π = 3.141592...，精确到可用精度
- e，数学常数 e = 2.718281...，精确到可用精度
- tau，数学常数 τ = 6.283185...，精确到可用精度（其实它不常用）
- inf，浮点正无穷大，等价于
float('inf')，负无穷大使用-math.inf
print(True) # bool型和空型
print(False)
print(None)
True
False
None
print(math.pi) # tau是pi的俩倍
print(math.e)
print(math.tau)
print(math.inf) # 正无穷和负无穷
print(-math.inf)
3.141592653589793
2.718281828459045
6.283185307179586
inf
-inf
常用内置运算符 Built In Operators
- 算术：
+,-,*,@（矩阵乘法）,/（浮点除）,//（整除）,**,%（模运算）,-(一元算符),+(一元算符) - 关系：
<,<=,>=,>,==（判断是否相等，一个等于号是赋值）,!= - 赋值：
+=,-=,*=,/=,//=,**=,%=（简写依然适用） - 逻辑：
and,or,not（与，或，非）
我们暂时跳过
按位运算符
整除 Integer Division (//)
这个知识点可能会在作业中发挥很大的作用，所以请多花些时间来理解它的运作方式
/` 指的是**浮点数**除法，它的结果是一个浮点数，例如 `2/1` 的结果是 `2.0
// 指的是整除除法，它的计算结果是整数，舍弃余数
/ 是 浮点数 除法操作符 （返回的是浮点数）
print(" 5/3 =", (5/3))
5/3 = 1.6666666666666667
// 代表 整除:
print(" 5//3 =", ( 5//3))
print(" 2//3 =", ( 2//3))
print("-1//3 =", (-1//3))
print("-4//3 =", (-4//3))
5//3 = 1
2//3 = 0
-1//3 = -1 # 往后退一位了
-4//3 = -2
模运算或余数运算符 (%)
这个知识点可能会在作业中发挥很大的作用，所以请多花些时间来理解它的运作方式
% 代表模运算（取余），结果为商的余数
例如：5 整除 2 的结果是 2，余数为 1，则 5 % 2 的结果为 1
print(" 6%3 =", ( 6%3))
print(" 5%3 =", ( 5%3))
print(" 2%3 =", ( 2%3))
print(" 0%3 =", ( 0%3))
print("-4%3 =", (-4%3))
print(" 3%0 =", ( 3%0))
6%3 = 0
5%3 = 2
2%3 = 2
0%3 = 0
-4%3 = 2
---------------------------------------------------------------------------
ZeroDivisionError Traceback (most recent call last)
Cell In [40], line 6
4 print(" 0%3 =", ( 0%3))
5 print("-4%3 =", (-4%3))
----> 6 print(" 3%0 =", ( 3%0))
ZeroDivisionError: integer division or modulo by zero
# 这里不能做被除数
模运算
a mod b⟺a−(a∣b)×b
def mod(a, b):
return a - (a//b)*b
而这个函数和我们自己取余的结果没有区别
print(41%14 == mod(41,14))
print(14%41 == mod(14,41))
print(-32%9 == mod(-32,9))
print(32%-9 == mod(32,-9))
True
True
True
True
所以%和我们的公式是等价的
除数这里有两种说法，可能会有歧义↓
补充资料：注意 % 与 math.fmod() 的区别，详见：Modulo operation
类型影响语义 Types Affect Semantics
运算符的运作方式会受到运算数据的类型的影响
print(3 * 2)
print(3 * "p2s")
print(3 + 2)
print("Data" + "whale")
print(3 + "p2s")
6
p2sp2sp2s
5
Datawhale
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
Cell In [41], line 5
3 print(3 + 2)
4 print("Data" + "whale")
----> 5 print(3 + "p2s")
TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str'
# 报错了，整数不能和字符串直接相加（加了‘’就是字符串类型）
运算符优先级 Operator Order
优先顺序与结合律 Precedence and Associativity
见Python参考文档:
:=海象表达式
优先顺序 Precedence
print(2+3*4) # 14（不是 20）
print(5+4%3) # 6（不是 0）
print(2**3*4) # 32（不是 4096）
14 # 正常算数优先级
6
32
结合律 Associativity
在加减乘除里是从左往右算
在次级运算里是从右往左算
print(5-4-3) # -2（不是 4）
print(4**3**2) # 262144（不是 4096） # 这里是从后往前算
浮点数误差
print(0.1 + 0.1 == 0.2) # True
print(0.1 + 0.1 + 0.1 == 0.3) # False!
print(0.1 + 0.1 + 0.1) # Why?
print((0.1 + 0.1 + 0.1) - 0.3) # 特别小，但不是 0
True
False
0.30000000000000004
5.551115123125783e-17
原因解释：
浮点数（小数）在计算机中实际是以二进制存储的，并不精确。
比如0.1是十进制，转换为二进制后就是一个无限循环的数：
0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001100
python默认的浮点类型只能保证小数点后8位的精确度。（因而产生一个极小的误差↓）
python是以双精度（64bit）来保存浮点数的，后面多余的会被砍掉，所以在电脑上实际保存的已经小于0.1的值了，后面拿来参与运算就产生了误差。解决办法：
使用decimal库
from decimal import *
a = Decimal(‘4.2’)
b = Decimal(‘2.1’)
c = a * b
短路求值 Short-Circuit Evaluation
电路里比较基本的只是带你
def yes():
return True
def no():
return False
def crash():
return 1/0 # 会崩溃！
print(no() and crash()) # 成功运行！ 与运算 ## 因为第一个为假，python程序就不会判断后面的了，一个为假即“与”运算结果为假
print(crash() and no()) # 崩溃了！
print (yes() and crash()) # 因为上一行崩溃了，所以这行不会被运行，就是运行也会因为短路求值崩溃
# 错误信息
False
---------------------------------------------------------------------------
ZeroDivisionError Traceback (most recent call last)
Cell In [47], line 3
1 print(no() and crash()) # 成功运行！
----> 3 print (yes() and crash())
Cell In [45], line 8, in crash()
7 def crash():
----> 8 return 1/0
ZeroDivisionError: division by zero
# 因为上一行崩溃了，所以第三行不会被运行，就是运行也会因为短路求值崩溃
我们换成 or，再来试试
print(yes() or crash()) # 成功运行 ## 一个真就不会判断后面的了，就是直接输出True
# print(crash() or yes()) # 崩溃了
print(no() or crash()) # 因为上一行崩溃了，所以这行不会被运行，就是运行也会因为短路求值崩溃 ## 如果这行运行了，第一个为假。还得判断第二个（因为是有一个为真就是真）
True
---------------------------------------------------------------------------
ZeroDivisionError Traceback (most recent call last)
Cell In [50], line 3
1 print(yes() or crash()) # 成功运行
2 # print(crash() or yes()) # 崩溃了
----> 3 print(no() or crash())
Cell In [45], line 8, in crash()
7 def crash():
----> 8 return 1/0
ZeroDivisionError: division by zero
再来个例子，我们也先定义些函数
def isPositive(n):
result = (n > 0)
print(n, "是不是正数？", result)
return result
def isEven(n):
result = (n % 2 == 0) # 能被整除
print(n, "是不是偶数？", result)
return result
print(isEven(-4) and isPositive(-4)) # 调用了两个函数
-4 是不是偶数？ True
-4 是不是正数？ False
False
print(isEven(-3) and isPositive(-3)) # 只调用了一个函数
-3 是不是偶数？ False #这里只会输出左边（因为一方False全都False）
False
type() vs isinstance()
print(type("p2s") == str)
print(isinstance("p2s", str))
True
True
任务：编写代码，判断 x 是不是数字
def isNumber(x):
return ((type(x) == int) or # 想法是:要么整数要么浮点数
(type(x) == float))
你能确保它能够判断所有数字吗？ 不能，因为少了复数
print(isNumber(1), isNumber(1.1), isNumber(1+2j), isNumber("p2s"))
True True False False
isinstance()比type()更具有稳健性（Robustness）（变成判断示例）- 这种做法更加符合
面向对象编程中继承（inheritance）的思想 （覆盖范围更广）
import numbers # 这是Python里面所有关于数字的库
def isNumber(x):
return isinstance(x, numbers.Number) # 可以应对任何类型的数字 ## 覆盖了所有数字情况
print(isNumber(1), isNumber(1.1), isNumber(1+2j), isNumber("p2s"))
True True True False
task02总结
- Python 的类型系统很丰富，可以使用
type()查看对应的类型 - 常数类型的值是不可修改的 （给常数的值赋值会报错）
- 除法操作默认是浮点数除法，整除操作需要使用
// - 运算符之间有运算优先级，运算符作用于不同对象之间的效果是不同的
- 在进行逻辑判断时，会使用短路求值
task03
变量 Variables
A variable is a named value that references or stores a piece of data.
- 变量是一个名字，它所指代的是一段数据
- 使用
=来对这段数据的区域进行赋值 - 可以把变量理解成一个指针
x = 5 # x指向常数5，如果有y = x，即y也指向常数5（所在的内存地址[老指针了]）
print(x)
5
print(x*2)
10
- 新的值会覆盖掉旧的值
- 新值的数据类型不必与旧值相同
y = 10
print(y - 2)
8
y = True # 拿True覆盖了，数据类型不必相同（在python中可以赋其他的数据类型）
print(y)
True
变量命名规则：
- 必须以字母或下划线（
_）开头 - 命名可由字母、数字和下划线组成
- 大小写敏感
- 尽量避免使用保留字命名
例:
numberOfRabbits = 40
courseIs15112 = True
99problems = 0 # 会崩溃！因为变量名以数字开头
Cell In [13], line 1
99problems = 0 # 会崩溃！因为变量名以数字开头
^
SyntaxError: invalid syntax
保留字
import keyword
print(keyword.kwlist)
['False',
'None',
'True',
'__peg_parser__',
'and',
'as',
'assert',
'async',
'await',
'break',
'class',
'continue',
'def',
'del',
'elif',
'else',
'except',
'finally',
'for',
'from',
'global',
'if',
'import',
'in',
'is',
'lambda',
'nonlocal',
'not',
'or',
'pass',
'raise',
'return',
'try',
'while',
'with',
'yield']
更新变量
x = 5
x += 2 # 等价于 x = x + 2
print(x) # 7
7
# 换成其他运算符也是同理
y = 350
y //= 10
print(y) # 35
35
多变量赋值
a = b = c = 2
print(f"a={a}, b={b}, c={c}")
a=2, b=2, c=2
a, b, c = 1, 2, 6
print(f"a={a}, b={b}, c={c}")
a=1, b=2, c=6
函数 Functions
A function is a procedure (a sequence of statements) stored under a name that can be used repeatedly by calling the name.
- 函数是一个名字，代表一串代码序列（流程、过程）
- 函数由两个部分组成：header和body
header用于定义函数接口（函数 名称 与 参数）body包含函数所需要执行的操作
header
header 用于定义函数的名称和参数
- 当函数被调用时，参数将会作为变量被提供给函数的
body部分 - 可以提供多个参数（用逗号
,分隔），也可以不提供参数（0 个） header以冒号（:）结尾，代表后面会跟着body部分
函数的 header 的写法：
def functionName(parameters): # define 类似f(x,y)
pass # 函数的 body 部分，这里使用 pass 代替 （临时组建函数且不被调用）
# 有缩进块 代码风格
body
body 包含函数执行的语句（statement）
- 语句需要缩进（由 Code Style Guide 决定）
- 当语句不再缩进，函数部分结束
- 一般会使用
return语句，来让函数返回其结果，但不是必须的
类似于用一个
=来对多个变量赋值，函数的返回结果也可以不止一个（用逗号,分隔）
下面我们用一个例子来解释函数的细节
def double(x):
print("我在一个名叫 “double” 函数里！")
return 2 * x
- 我们使用函数名来调用函数
- 函数名后紧跟一对括号
- 括号中是我们设定的参数的值，一个不多，一个不少（这很重要）
- 函数会返回设定的
return语句的值
调用示例函数
double()会返回一个值（2 * x）
print(double(2)) # 会输出 4
我在一个名叫 “double” 函数里！
4
print(double(5)) # 会输出 10
我在一个名叫 “double” 函数里！
10
print(double(1) + 3) # 会输出 5 ## 先计算double(1)的值,再给这个值加上3打印
我在一个名叫 “double” 函数里！
5
函数可以有任意多个参数，也可以一个都没有
# 三个参数
def f(x, y, z):
return x + y + z
print(f(1, 3, 2)) # 返回 6
6
# 无参数
def g():
return 42
print(g()) # 返回 42
42
可是如果参数数目没有匹配的话……Oops!
print(g(2)) # 崩溃！
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
Cell In [29], line 1
----> 1 print(g(2))
TypeError: g() takes 0 positional arguments but 1 was given
# 无参数报错
print(f(1, 2)) # 也会崩溃
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
Cell In [30], line 1
----> 1 print(f(1, 2))
TypeError: f() missing 1 required positional argument: 'z'
# 参数少了，可以用形参
多返回值
def Multi_Return_Values():
return 9, 2, 8
a, b, c = Multi_Return_Values() # 相当于返回一个list然后分别存再abc
print(f"a={a}, b={b}, c={c}")
a=9, b=2, c=8
语句与表达式 Statements and Expressions
An expression is a data value or an operation that evaluates to a value.
对于表达式
- 它本身是值
- 它的计算结果是值
Statements, by contrast, do not evaluate to a value, and we can't print them. Usually they perform some action, though.
对于语句
- 它不是值
- 它不能打印
- 但它能执行一些操作
表达式的一些例子:
# 以下在python的cmd中执行
4
4
"Hello World"
'Hello World'
7 + 2
9
True or False
True
(2 < 3) and (9 > 0)
True
Python 只能 print 值和表达式，如果你能用 print() 输出它，那它就是表达式
print((2 < 3) and (9 > 0))
True
语句的一些例子
def f(x):
return 5*x
x = 5 + 4
if 10 > 5:
y = 5 + 3
内置函数 Built In Functions
就是 Python 自己带的函数啦?
类型转换
print(bool(0)) # 转换为布尔类型（True or False） ## 1就输出为True(严格来讲除了空或者0都是真)
False
print(float(42)) # 转换为浮点数
42.0
print(int(2.8)) # 转换为一个整数（舍弃小数点）
2
一些基本数学函数
但是它们不在 math 库中
print(abs(-5)) # 绝对值
5
print(max(2,3)) # 返回最大值
3
print(min(2,3)) # 返回最小值
2
print(pow(2,10)) # 次方运算，等价于 2**10
1024
print(round(2.354, 2)) # 取最近的一个整数（并不完全是四舍五入，二进制精度丢失） ## 保留两位小数，用round（四舍五入表示的是二进制小数（或者用decimal库来避免））
2.35
变量作用域 Variable Scope
- 每个变量都有属于自己的作用范围
- 超出作用范围后，变量不可见
我们设定一个函数 f(x)， 它的内部有 x 和 y 两个变量
记得一定要重启 Jupyter Kernel！
def f(x): # 形参
print("x:", x)
y = 5 # 内部定义的
print("y:", y)
return x + y
print(f(4))
x: 4
y: 5
9
# 如果在外面放一个x = 5，打印出来还是全局变量x = 5的值 （上面的仅是形参）
print(x) # crash! ## x为局部变量
---------------------------------------------------------------------------
NameError Traceback (most recent call last)
Cell In [3], line 1
----> 1 print(x)
NameError: name 'x' is not defined
print(y) # crash！
---------------------------------------------------------------------------
NameError Traceback (most recent call last)
Cell In [4], line 1
----> 1 print(y)
NameError: name 'y' is not defined
# y未在全局变量
函数内的变量具有局部作用域，它只存在于函数内部，与其他函数中的同名变量无关
def f(x):
print("In f, x =", x)
x += 5
return x
# return回去了传进来的参数会值会变
def g(x):
y = f(x*2)
print("In g, x =", x)
z = f(x*3)
print("In g, x =", x)
return y + z
print(g(2))
In f, x = 4
In g, x = 2
In f, x = 6
In g, x = 2
20
Python Tutor code visualizer: Visualize code in Python, JavaScript, C, C++, and Java
这个网站能一步一步看代码运行逻辑(如何运行的这段代码)
def f(x):
print("In f, x =", x)
x += 7
return round(x / 3)
def g(x):
x *= 10
return 2 * f(x)
def h(x):
x += 3
return f(x+4) + g(x)
print(h(f(1)))
In f, x = 1
In f, x = 10
In f, x = 60
50
在函数外部定义变量时，变量具有全局作用域，在任何地方都可以使用
我们应该尽量避免使用全局变量，但是在非常少的一些场合你会需要用到它
g = 100
def f(x):
return x + g
print(f(5)) # 105
print(f(6)) # 106
print(g) # 100
105
106
100
g = 100
def f(x):
# 如果我们想要修改 g 的值，我们必须声明它是全局变量
# 否则 Python 会假设它是局部变量
global g
g += 1
return x + g
print(f(5)) # 106 ## 这里修改了一次g
print(f(6)) # 108 ## 这里修改了第二次g
print(g) # 102
106
108
102
返回语句 Return Statements
def isPositive(x):
return (x > 0) # 条件判断返回布尔值 ## 本身是值或者表达式结果是值
print(isPositive(5)) # True
True
print(isPositive(-5)) # False
False
print(isPositive(0)) # False
False
一旦返回，函数立即结束！
def isPositive(x):
print("Hello!") # 会运行
return (x > 0)
print("Goodbye!") # 不会运行
print(isPositive(5)) # 输出 “Hello!” 然后返回 True
Hello!
True
没有返回语句的时候，函数会返回 None
def f(x):
x + 42
print(f(5)) # None
None
##--------------------------------------------------------------------------------------------------------##
def f(x):
result = x + 42
print(f(5)) # None
None
Print versus Return
print() 和 return 是初学者比较容易出现的错误
def cubed(x):
print(x**3) # 这里的操作不太合适
cubed(2) # 但是似乎看起来也正常运行了
8
print(cubed(3)) # 应该也能有效（但是返回 None，太怪了）
27
None
## 因为这里采用了嵌套方式，相当于 print(print(3**3))
## 而cubed(3)中的print里的语句已经将参数改变.然后第二次嵌套相当于把这个改变的x也给输出，然后再输出print类型
print(2*cubed(4)) # Error!
64
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
Cell In [41], line 1
----> 1 print(2*cubed(4))
TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'int' and 'NoneType'
#
正确写法：
def cubed(x):
return (x**3) # 这样做更好
cubed(2) #似乎输出被忽略了，为什么？ ## 没打印到屏幕上
8 # 没打印出来
print(cubed(3)) # 有效了！
27
print(2*cubed(4)) # 也是有效的！
128 # 因为这里cubed(4)是一个值，可以进行和差积商
函数组合 Function Composition
对于嵌套的函数而言，应该最先运行最内层的函数
def f(w):
return 10*w
def g(x, y):
return f(3*x) + y #在我们返回它之前，我们必须先执行 f(3*x)
def h(z):
return f(g(z, f(z+1))) # 最内部的 f(z+1) 必须先执行
print(h(1)) # 你一定得“亲眼看看”
500
## 相当于递归
Helper Functions
编写函数是用来解决问题的
我们还可以编写函数来存储那些经常被用到的一系列操作
简化程序，多模块执行
这种函数就叫做 Helper Function
def onesDigit(n):
return n%10
def largerOnesDigit(x, y):
return max(onesDigit(x), onesDigit(y))
print(largerOnesDigit(134, 672)) # 4
print(largerOnesDigit(132, 674)) # 依然是 4
4
4
## 相当于一个工具做一个部分
Don’t be the person who “never quite understood” something like recursion.
—— Teach Yourself Computer Science
补充资料：
永远不要做一个不理解递归的程序员[很重要的一个思想]
task03总结
- 变量只是个标签，物理设备上有啥才是重点
- 函数定义：
def、header、body、缩进、return - 函数是有作用域的，类似双层玻璃，里面可以看见外面，外面不能看见里面
- Helper Function 有时候会很有用
- 一定要亲眼看你的代码是怎么跑起来的