总结:
- 一维列向量的 坐标变换是 左乘变换矩阵;
- 一维行向量的 坐标系基元变换 是 右乘变换矩阵;
坐标变换
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坐标变换定义:把一个向量(或一个点)从一个高维(或3D)坐标系,转换到另一个高维(或3D)坐标系去。
举个栗子:东北天坐标系上的点A坐标为 (1, 2, 3),通过坐标变换到北西天坐标系,点A的新坐标是 (x, y, z)。
即同一个向量(或点)在不同坐标系的坐标分别是什么?通过将旧坐标在左乘一个变换矩阵 T 就可以实现。 -
注意:坐标变换 是 左乘(变换矩阵T 是 乘在左边)的。 变换: T * A0 = A1, 此处 旧坐标A0,新坐标A1 都是一维列向量;
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坐标变换矩阵 T 乘在左边 是因为坐标多是用一维列向量表示,因此过渡矩阵A只能被乘到左边。
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坐标系基元(基元为一维行向量)的变换 是 右乘 变换矩阵,举个栗子就可以分清:
已知坐标系基元为 (i, j, k),基元为一维行向量表示, 因而基元的变换只能是右乘.
举个栗子:A1.shape(1,3)= A0.shape(1, 3) * T.shape(3,3)。