- 一个fold接受一个二元函数，一个初始值（累加器）和一个要折叠的列表
- 二元函数本身有两个参数
- 使用初始值（累加器）和第一个（或最后一个）元素调用二元函数，生成的结果作为新的累加器
- 然后用新的累加器和列表中新的第一项重新调用二元函数，依此类推
- 最后只剩下一个累加器
foldl
如下
sum' = foldl (\ acc x -> acc + x) 0
elem' e = foldl (\ acc x -> if x == e then True else acc) False
foldr
如下
map' f = foldr (\ x acc -> f x : acc) []
- foldr适用于无限列表，而foldl则不行
- foldr会到达列表的开头，foldr则永远不会到达终点
fold在列表中逐项循环，然后返回一个值。当你想要遍历一个列表并返回一个值时，就可以使用fold
foldl1、foldr1
- foldl1和foldr1函数与foldl和foldr非常相似，只是不需要输入起始值
- 它们假设列表中的第一项（或最后一项）是开始值，然后开始按下一项折叠列表
foldl (flip (?) []
如下
reverse' = foldl (\ acc x -> x : acc) []
reverse' = foldl (flip (:)) []
scanl、scanr、scanl1、scanr1
- scanl和scanr类似于foldl和foldr，只是它们以列表的形式返回所有中间累加器
- scanl1和scanr1类似于foldl1和foldr1
如下
scanl (+) 0 [3,5,2,1]
[0,3,8,10,11]
scanr (+) 0 [3,5,2,1]
[11,10,8,3,0]
scanl (flip (:)) [] [3,2,1]
[[],[3],[2,3],[1,2,3]]
- 当使用scanl时，最终结果是列表最后一个元素
- 当使用scanr时，最终结果时列表的开头