思路
一道简单的递归题，题目要求我们构建一个有 \(n\) 对括号且有 \(k\) 对嵌套的括号序列（一对嵌套表示的是两对对应的括号一个被另一个包含）。如果无法构建满足条件的括号序列，则输出 Impossible。
确定上限：当 \(k \leq \frac {n \times n - 1}{2}\) 时才有解。
对于 ((((…))))((((…)))) 的括号序列，只要将里面某的一对 \(\binom{}{}\) 向外边提出 \(i\) 对 \(\binom{}{}\) 即可使得嵌套的数量减少 \(i\)。那么这样就可证明可以构造出的答案范围是稠密的。
综上，直接使用递归函数即可 AC。
参考代码（请勿抄袭）:
#include<bits/stdc++.h> //万能头
#define ll long long //把ll定为long long，节约打字时间
using namespace std;
ll n,k;
void Nes(ll n,ll k){//构造函数
if(n==0) return; //当所有的括号都输出完，代表任务完成，退出函数
if(k>=n-1){
putchar('(');
Nes(n-1,k-(n-1));//递归
putchar(')');
}
else{
putchar('(');
putchar(')');
Nes(n-1,k);
}
/*putchar函数可以让程序输出一个字符，putchar(')') 等价于 cout<<')' */
}
int main(){
scanf("%lld %lld",&n,&k);
if(n*(n-1)/2<k) printf("Impossible\n");//不可能完成的任务
else Nes(n,k);//开始构造
return 0;
}