blog。很牛的题，想了差不多一个小时。
经典结论
此处 \(S\to T\) 表示状态 \(S\) 可以变成状态 \(T\)。
\(\textbf{Conclusion: }\) 若 \(\forall S\to T\to P\) 都有 \(S\to P\)，则 \(S\) 为必胜态。（用中文讲：一个状态能到达它所能到达的状态所能到达的状态，则这个状态为必胜态。）
\(\textbf{Prove: }\) 若 \(T\) 为必败态，则 \(S\) 为必胜态。若 \(T\) 为必胜态，则必定 \(\exists P\) 是必败态，\(\because S\to P\)，\(\therefore S\) 是必胜态（它能到达一个必败态）。
思路
你发现这道题是符合这个「经典结论」的。你又发现发现这一题的「间隔」很重要。
考虑最大值 \(p\) 与次大值 \(q\)，我们有 \(q+1<p\) 时先手必胜。证明的话，
code，时间复杂度瓶颈在排序。