工程数学实验二

发布时间 2023-05-29 11:00:32作者: 云边上打盹

实验二:最速下降法程序设计

一、实验目的

通过最速下降法的程序设计,为今后的约束优化方法的学习和编程奠定基础;掌握负梯度方向的定义和最速下降法的迭代公式;通过此次实验,进一步巩固最速下降法的基本原理和思想。

 

二、实验内容

(1)求解无约束优化问题:

(2)终止准则取;

(3)完成最速下降法(负梯度法)的MATLAB编程、调试;

(4)要求选取多个不同的初始点,并给出迭代次数,最优函数值等相关信息,有能力的同学尝试画出最优值随迭代次数变化的曲线图;

(5)按照模板撰写实验报告,要求规范整洁。

 

 

一、算法步骤、代码、及结果

1 步骤

1. 定义初始搜索点x0;

2.计算目标函数f(x)在x0处的梯度,即∇f(x0);

3.沿着梯度的反方向更新搜索点,即求解x1 = x0 - t * ∇f(x0),其中t为步长;

4.如果满足指定的精度要求,则输出结果,否则继续进行下一步迭代;

5.返回步骤 2,并重复执行步骤 2 - 4,直到满足指定的停止条件为止。