一、算法描述
高精度问题是指两个数字非常大，超过了int，甚至long long的范围，数字的位数甚至能达到\(10^5\)，那么如果要实现这样两个大数字的运算，需要解决以下两个问题：
如何存储？
这样的两个数字相加是不可能用普通类型来存储的，所以我们第一个要解决的问题就是如何存储高精度数。
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首先读入两个高精度数一定是先读入字符串，因为别的类型存储不了，另外为了方便我们计算这两个数，要转化为用数组来存储这两个数。
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由于普通的静态数组是无法改变长度的，这就导致初始长度开小了计算不了，开大了会浪费，所以我们采用一种可以变长的数组
vector来存储。 -
另外数组在前面操作不方便，而在尾部操作更加方便，所以逆序存储数字，例如数字为 \(1234\) ，那么第 \(0\) 位应该存储 \(4\) ，第 \(1\) 位应该存储 \(3\) ，依此类推。
代码如下：
string a, b;
cin >> a >> b;
vector<int> A, B;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) A.push_back(a[i] - '0'); //注意逆序存储
for (int i = b.size() - 1; i >= 0; --i) B.push_back(b[i] - '0');
如何计算？
解决了存储问题接下来就可以讨论如何实现高精度的加法了。
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其实高精度问题就是一个模拟问题，比如小学列竖式计算两个数的加法，计算机就是在模拟这个过程。
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遍历两个数组，只要没有超过当前数的位数，就加上当前位数上的数，即，
t += A[i]或者t += B[i]，也别忘了加上刚计算的可能产生的进位。 -
将这个计算出来的和模 \(10\) 后，
t % 10加入答案数组中，并除等于 \(10\) 表示下一位的进位，t /= 10。 -
最后产生的一位进位有可能超过这两个高精度数的位数，也别忘了加入答案数组中。
经过优化之后代码如下：
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
vector<int> C;
int t = 0;
for (int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); ++i)
{
if (i < A.size()) t += A[i];
if (i < B.size()) t += B[i];
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
if (t) C.push_back(t);
return t;
}
二、题目描述
给定两个正整数（不含前导 \(0\)），计算它们的和。
输入格式
共两行，每行包含一个整数。
输出格式
共一行，包含所求的和。
数据范围
\(1≤整数长度≤100000\)
输入样例：
12
23
输出样例：
35
三、题目来源
四、源代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 100010;
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
vector<int> C;
int t = 0;
for (int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); ++i)
{
if (i < A.size()) t += A[i];
if (i < B.size()) t += B[i];
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
if (t) C.push_back(t);
return C;
}
int main()
{
string a, b;
cin >> a >> b;
vector<int> A, B;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) A.push_back(a[i] - '0');
for (int i = b.size() - 1; i >= 0; --i) B.push_back(b[i] - '0');
vector<int> C = add(A, B);
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; --i) cout << C[i];
return 0;
}