1.算法描述
卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络（Feedforward Neural Networks），是深度学习（deep learning）的代表算法之一 。卷积神经网络具有表征学习（representation learning）能力，能够按其阶层结构对输入信息进行平移不变分类（shift-invariant classification），因此也被称为“平移不变人工神经网络（Shift-Invariant Artificial Neural Networks, SIANN）” 。
对卷积神经网络的研究始于二十世纪80至90年代，时间延迟网络和LeNet-5是最早出现的卷积神经网络 ；在二十一世纪后，随着深度学习理论的提出和数值计算设备的改进，卷积神经网络得到了快速发展，并被应用于计算机视觉、自然语言处理等领域。
卷积神经网络仿造生物的视知觉（visual perception）机制构建，可以进行监督学习和非监督学习，其隐含层内的卷积核参数共享和层间连接的稀疏性使得卷积神经网络能够以较小的计算量对格点化（grid-like topology）特征，例如像素和音频进行学习、有稳定的效果且对数据没有额外的特征工程（feature engineering）要求 。
图中的输入的数据维度为8，过滤器的维度为5。与二维卷积类似，卷积后输出的数据维度为8−5+1=48−5+1=4。
如果过滤器数量仍为1，输入数据的channel数量变为16，即输入数据维度为8×168×16。这里channel的概念相当于自然语言处理中的embedding，而该输入数据代表8个单词，其中每个单词的词向量维度大小为16。在这种情况下，过滤器的维度由55变为5×165×16，最终输出的数据维度仍为44。
如果过滤器数量为nn，那么输出的数据维度就变为4×n4×n。
一维卷积常用于序列模型，自然语言处理领域。
图中的输入的数据维度为14×1414×14，过滤器大小为5×55×5，二者做卷积，输出的数据维度为10×1010×10（14−5+1=1014−5+1=10）。
上述内容没有引入channel的概念，也可以说channel的数量为1。如果将二维卷积中输入的channel的数量变为3，即输入的数据维度变为（14×14×314×14×3）。由于卷积操作中过滤器的channel数量必须与输入数据的channel数量相同，过滤器大小也变为5×5×35×5×3。在卷积的过程中，过滤器与数据在channel方向分别卷积，之后将卷积后的数值相加，即执行10×1010×10次3个数值相加的操作，最终输出的数据维度为10×1010×10。
以上都是在过滤器数量为1的情况下所进行的讨论。如果将过滤器的数量增加至16，即16个大小为10×10×310×10×3的过滤器，最终输出的数据维度就变为10×10×1610×10×16。可以理解为分别执行每个过滤器的卷积操作，最后将每个卷积的输出在第三个维度（channel 维度）上进行拼接。
二维卷积常用于计算机视觉、图像处理领域。
这里采用代数的方式对三维卷积进行介绍，具体思想与一维卷积、二维卷积相同。
假设输入数据的大小为a1×a2×a3a1×a2×a3，channel数为cc，过滤器大小为ff，即过滤器维度为f×f×f×cf×f×f×c（一般不写channel的维度），过滤器数量为nn。
基于上述情况，三维卷积最终的输出为(a1−f+1)×(a2−f+1)×(a3−f+1)×n(a1−f+1)×(a2−f+1)×(a3−f+1)×n。该公式对于一维卷积、二维卷积仍然有效，只有去掉不相干的输入数据维度就行。
三维卷积常用于医学领域（CT影响），视频处理领域（检测动作及人物行为）。
2.仿真效果预览
matlab2022a仿真结果如下：
3.MATLAB核心程序
targetD=categorical([0;0;1;1]);
%% Define Network Architecture
% Define the convolutional neural network architecture.
layers = [
imageInputLayer([22 5 3]) % 22X5X3 refers to number of features per sample
convolution2dLayer(5,16,'Padding','same') % 5x5 filtr is used, u can try 3x3 filtr also
reluLayer % activation function
% i have not used any pooling layer here, since small data size
% if u giving big data use pooling layer
% pooling layer reduces size of the matrix
fullyConnectedLayer(384) % 384 refers to number of neurons in next FC hidden layer
fullyConnectedLayer(384) % 384 refers to number of neurons in next FC hidden layer
fullyConnectedLayer(2) % 2 refers to number of neurons in next output layer (number of output classes)
softmaxLayer
classificationLayer];
.............................................................
net = trainNetwork(trainD,targetD',layers,options);
predictedLabels = classify(net,trainD)'