前言

写完了这道题我好想刚明白一点最小割？？？UU好闪，拜谢UU。

题解

首先，我们可以发现若第 \(i\) 行的 \(B\) 没选，那么第 \(i\) 列的 \(B\) 也不选，所以此时对于行和列是等价的。

若 \(A_i\) 是 \(0\)，则会减少贡献 \(\sum_{j}B_{i, j}\)。否则会减少贡献 \(C_i\)。当 \(A_i\) 是 \(0\) 但 \(A_j\) 是 \(1\) 的时候，我们会减少贡献 \(B_{j, i}\) 的贡献。所以就可以建模了。

如下图

其中位于 \(S\) 区域的行和列表示 \(A\) 为 \(1\)，会选上；\(T\) 区域的行和列表示 \(A\) 为 \(0\)，不会选上。

主要的精华是：最小割所割出的容量是当前不同的点属于 \(S,T\) 集合状态下我们的花费。图中的最大流只在求最小割的时候用到了，没有实际的意义。