题意：
有\(3*n\)张卡片从左往右排成一行，第\(i\)张卡片写有一个整数\(a_i\)，代表这个卡片的价值，其中\(1\leq a_i\leq n\)。
重复以下操作\(n-1\)次：
\(1\)、针对当前剩下的卡片，你可以对最左边的\(5\)张卡片任意调整次序，调整结束后，若最左边的\(3\)张卡片的价值相同，那么你的得分会增加\(1\)。
\(2\)、最左边的\(3\)张卡片会被删除。
若最终剩下的\(3\)张卡片的价值相同，你得分再增加\(1\)分。
输出最大总得分。
分析：
考虑\(DP\)：
因为状态有\(n^2\)个，所以我们不可以枚举每个状态，而是从新加入的三个数中取改变状态
令\(f_{i,j}\)表示删除之后剩下的两张牌为\(i,j\)得到的最大价值
令\(p\)表示\(f\)的整个二维数组中最大的数
令\(g_i\)表示\(\sum\limits_{j=1}^n max(f_{i,j})\)
不妨设加入的数为\(x,y,z\)，我们分情况考虑：
\(1\)、\(x=y=z\)，直接令\(ans++\)即可
\(2\)、\(x=y\neq z\)，枚举\(i\)，更新\(f_{z,i}=max(f_{z,i},max(f_{i,x}+1,g_i))\)
\(3\)、\(x\neq y\neq z\)，枚举\(i\)，更新\(f_{z,i}=max(f_{z,i},g_i)\)
然后还要更新\(f_{x,y}=max(p,f{z,z}+1)\)同理更新\(f_{x,z},f_{y,z}\)
细节：
我们这些数是同时更新的，所以我们要先新开一个数组去记录上一步的状态，防止这一步的某个状态去影响其他状态
总结：
\(DP\)可以从改变的状态入手，假如改变的状态很少，那就枚举改变的状态，而不是枚举所有状态。
上代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=2100;
ll n,a[3*N],ans;
ll f[N][N],g[N],la[N][N],p;
ll t1,t2,t3;
ll ans1;
void xg(ll x,ll y,ll z)
{
f[x][y]=f[y][x]=max(p,la[z][z]+1);
if(x==y)
{
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
f[z][i]=max(f[z][i],max(la[x][i]+1,g[i]));
f[i][z]=max(f[i][z],max(la[x][i]+1,g[i]));
}
}
else
{
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
f[z][i]=max(f[z][i],g[i]);
f[i][z]=max(f[i][z],g[i]);
}
}
}
void init(ll x,ll y,ll z)
{
p=max(p,f[x][y]);
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
g[z]=max(g[z],f[z][i]),g[i]=max(g[i],f[z][i]);
la[z][i]=f[z][i];
la[i][z]=f[i][z];
p=max(p,f[z][i]);
}
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
for(ll i=1;i<=3*n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
for(ll i=1;i<=n;i++)
for(ll j=1;j<=n;j++)
f[i][j]=-114514,la[i][j]=-114514;
for(ll i=1;i<=n;i++)
g[i]=-114514;
f[a[1]][a[2]]=0;
f[a[2]][a[1]]=0;
la[a[1]][a[2]]=0;
la[a[2]][a[1]]=0;
g[a[1]]=0;
g[a[2]]=0;
for(ll i=1;i<n;i++)
{
t1=a[3*i],t2=a[3*i+1],t3=a[3*i+2];
if(t1==t2&&t2==t3)
{
ans++;
continue;
}
xg(t1,t2,t3);
xg(t2,t3,t1);
xg(t3,t1,t2);
init(t1,t2,t3);
init(t2,t3,t1);
init(t3,t1,t2);
}
for(ll i=1;i<=n;i++)
for(ll j=1;j<=n;j++)
ans1=max(ans1,f[i][j]+(i==j&&i==a[3*n]));
printf("%lld\n",ans+ans1);
return 0;
}