紫题不会了，感觉要退役了
前缀 \(\mathrm{lcm}\) 的限制很强，考虑每次消去一个数。
发现最后一个数没有依赖，考虑最后一个数的条件，其实就是最后一个数不是前 \(n-1\) 个数的 \(\mathrm{lcm}\) 的倍数，即 \(\displaystyle \gcd(\mathop{\mathrm{lcm}}_ {i\ne j}(a_j),a_i) < a_i\)。这个条件可以改写为 \(\displaystyle \mathop{\mathrm{lcm}}_ {i\ne j}(\gcd(a_i, a_j)) < a_i\)，这便将 \(a_i\) 与前 \(n-1\) 个数的限制拆开了。我们只需要找到满足条件的 \(a_i\)，然后将最后一个数删去，就可以递归子问题了。
发现每删除一个数后，\(\mathrm{lcm}\) 不会增加，那么合法的 \(a_i\) 的集合不会减小，所以可以任意选取 \(a_i\)。如果某一时刻没有合法的 \(a_i\) 了，那么说明无解。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int n;
long long a[MAXN];
bool vis[MAXN];
__int128_t lcm(__int128_t a, __int128_t b) {
return a / __gcd(a, b) * b;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%lld", &a[i]);
}
vector<long long> ans;
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) if (!vis[j]) {
__int128_t l = 1;
for (int k = 1; k <= n; k++) if (!vis[k] && k != j)
l = min((__int128_t) a[j], lcm(l, __gcd(a[j], a[k])));
if (l < a[j]) {
vis[j] = 1;
ans.push_back(a[j]);
break;
}
}
if (ans.size() != i) {
printf("No\n");
return 0;
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) if (!vis[i]) {
ans.push_back(a[i]);
}
reverse(ans.begin(), ans.end());
printf("Yes\n");
for (long long i : ans) {
printf("%lld ", i);
}
printf("\n");
return 0;
}