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算法学习Day7哈希表，数之和

发布时间 2023-12-20 02:36:48作者: HQWQF

Day6哈希表，数之和

By HQWQF 2023/12/19

笔记

454.四数相加II

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -2^28 到 2^28 - 1 之间，最终结果不会超过 2^31 - 1 。

解法：哈希map

这道题类似昨天的两数之和，但是有4个数，我们需要将其中两个数组用两层遍历合并进一个map,key存储两数组的元素和，value存储元素和出现的次数。然后用两层遍历另外两个数组，判断map中是否有key为【0-元素和】的键值对，如果有则把对应的value加到count中，最后返回count

代码

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        std::unordered_map <int,int> map;
        for(int n1:nums1)
        {
            for(int n2:nums2)
            {
                map[n1+n2]++;
            }                   
        }
        int count = 0;
        for(int n3:nums3)
        {
            for(int n4:nums4)
            {
                if(map.find(0 - (n3 + n4)) != map.end())
                {
                    count += map[0 - (n3 + n4)];
                }
            }                   
        }
        return count;
    }
};

383. 赎金信

给你两个字符串：ransomNote 和 magazine ，判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。

如果可以，返回 true ；否则返回 false 。

magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。

解法：哈希数组

统计两个字符串使用各字母的次数，将magazine 的次数减去ransomNote 的次数，如果结果有小于0则说明无法构成。

代码

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        //长度不够当然不行
        if (ransomNote.size() > magazine.size()) 
        {
            return false;
        }
        int abc[26] ={0}; 
        for(int i = 0;i<magazine.size();i++)
        {
            abc[magazine[i] - 'a']++;
        }
        for(int i = 0;i<ransomNote.size();i++)
        {
            abc[ransomNote[i] - 'a']--;
        }
        for(int i = 0;i<26;i++)
        {
            if(abc[i] <0)
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

15. 三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c =** 0 ？请你找出所有满足条件且不重复**的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为： [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]

解法：哈希表、双指针法

要找到a+b+c = 0我们需要用一层循环选中一个a，然后使用类似两数之和的逻辑，一层循环选中一个b判断c=0-(a+b)是否已经被前面遍历得b时出现过，出现过就输出结果，不然将b加入集合。

但是这题使用哈希表的难点是答案中不可以包含重复的三元组，只有上面的逻辑会出现重复，下面是一个会重复的三元组的哈希表代码版本。

无法去重的哈希表做法


for (int i = 0; i < nums.size(); i++) 
{
    unordered_set<int> set;
    for (int j = 0; j < nums.size(); j++) 
    {
       int c = 0 - (nums[i] + nums[j]);
       if (set.find(c) != set.end()) {
       result.push_back({nums[i], nums[j], c});
       }
       else 
       {
         set.insert(nums[j]);
       }      
    }
}

这里的去重操作比较复杂，这里就不展开思考了，直接跳到比较简单的双指针法

如果 j 从 0 开始，那么在内层循环中会重复考虑 (nums[i], nums[j], nums[k]) 和 (nums[j], nums[i], nums[k]) 这两种组合，由于c是从b得出的，因此c也不会出现在a后:

以下是可以去重的哈希表做法

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());//从小到大排
        // 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b)
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么不可能凑成三元组
            if (nums[i] > 0) {
                break;
            }
            //避免将相同的元素作为第一个元素多次考虑，从而避免生成重复的三元组。
            //由于排个序了，相同的元素只会相邻
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { 
                continue;
            }
            unordered_set<int> set;
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
                if (j > i + 2
                        && nums[j] == nums[j-1]
                        && nums[j-1] == nums[j-2]) { // 三元组元素b去重
                    continue;
                }
                int c = 0 - (nums[i] + nums[j]);
                if (set.find(c) != set.end()) {
                    result.push_back({nums[i], nums[j], c});
                    set.erase(c);// 三元组元素c去重
                } else {
                    set.insert(nums[j]);
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

双指针法

并不难理解的双指针法

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
            if (nums[i] > 0) {
                return result;
            }
            // 错误去重a方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况
            /*
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                continue;
            }
            */
            // 正确去重a方法
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while (right > left) {
                // 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组
                /*
                while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                */
                if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;
                else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;
                else {
                    result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
                    // 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                    // 找到答案时，双指针同时收缩
                    right--;
                    left++;
                }
            }

        }
        return result;
    }
};

18. 四数之和

题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例： 给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。 满足要求的四元组集合为： [ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ]

解法：双指针法

四数之和，和15.三数之和 (opens new window)是一个思路，都是使用双指针法, 基本解法就是在15.三数之和 (opens new window)的基础上再套一层for循环。

但是有一些细节需要注意，例如： 不要判断nums[k] > target 就返回了，三数之和 可以通过 nums[i] > 0 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。比如：数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10，不能因为-4 > -10而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝，逻辑变成nums[i] > target && (nums[i] >=0 || target >= 0)就可以了。

15.三数之和 (opens new window)的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值，然后循环内有left和right下标作为双指针，找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。

四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下标作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O(n2)，四数之和的时间复杂度是O(n3) 。

那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法。

对于15.三数之和 (opens new window)双指针法就是将原本暴力O(n3)的解法，降为O(n2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n4)的解法，降为O(n3)的解法。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
            // 剪枝处理
            if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {
              break; // 这里使用break，统一通过最后的return返回
            }
            // 对nums[k]去重
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
                continue;
            }
            for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
                // 2级剪枝处理
                if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {
                    break;
                }

                // 对nums[i]去重
                if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                    continue;
                }
                int left = i + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (right > left) {
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出
                    if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
                        right--;
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出
                    } else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]  < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
                        // 对nums[left]和nums[right]去重
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                        // 找到答案时，双指针同时收缩
                        right--;
                        left++;
                    }
                }

            }
        }
        return result;
    }
};