如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
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例如，
[1, 7, 4, 9, 2, 5]是一个 摆动序列 ，因为差值(6, -3, 5, -7, 3)是正负交替出现的。 - 相反，
[1, 4, 7, 2, 5]和[1, 7, 4, 5, 5]不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。
示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。示例 2：
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2提示：
1 <= nums.length <= 10000 <= nums[i] <= 1000
题解
首先来理解题意
nums=[1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
1.计算差值后分析上升/下降
[1, 17, 5, 10, 13, 15, 10, 5, 16, 8]
16 -12 -5 3 2 -5 -5 11 -8
⬆ ⬇ ⬇ ⬆ ⬆ ⬇ ⬇ ⬆ ⬇
2.因为题目要求只能说上下交错进行，
所以去掉无用的元素，得到摆动序列：
[1, 17, 5, 13, 10, 16, 8]
16 -12 8 -3 6 -8
⬆ ⬇ ⬆ ⬇ ⬆ ⬇可用cnt记录当前摆动序列中已有元素数量，prev_diff记录摆动序列中最后一个的差值，cur_diff记录当前元素差值。遍历判断当前元素是否加入摆动序列中：
cur_diff>0且prev_diff<=0，摆动序列中最后一个差值<=0，并且当前差值>0，说明当前元素可以加入摆动序列，有=是因为初始计算prev_diff可能=0，此时初始序列初始是1而不是2，如10,10,则初始序列只放入一个10.-
cur_diff<0且prev_diff>=0，摆动序列中最后一个差值>=0，并且当前差值<0
每加入一个元素到摆动序列，需要累计cnt，并且更新prev_diff。
如果不能理解可以看这个视频。
查看代码
class Solution {
public:
int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==1)
return 1;
//计算prev_diff
int prev_diff=nums[1]-nums[0];
//如果prev_diff=0，序列长度初始是1而不是2，如10,10,则初始序列只有一个10
int cnt=prev_diff==0?1:2;
for(int i=2;i<nums.size();++i){
//计算当前差
int cur_diff=nums[i]-nums[i-1];
if((cur_diff>0&&prev_diff<=0)||(cur_diff<0&&prev_diff>=0)){
++cnt;
prev_diff=cur_diff;//更新prev_diff
}
}
return cnt;
}
};