墙壁 油漆 背包6447

### [BJOI2019] 排兵布阵 （背包dp与贪心） **题目** 小 C 正在玩一款排兵布阵的游戏。在游戏中有 $n$ 座城堡，每局对战由两名玩家来争夺这些城堡。每名玩家有 $m$ 名士兵，可以向第 $i$ 座城堡派遣 $a_i$ 名士兵去争夺这个城堡，使得总士兵数不超过 $m$。 如果一名 ......

## 动态规划基础知识 ### 基本概念 1. 动态规划：解决**多阶段决策过程最优化**问题的一种方法。 2. 阶段：把问题分解成相互联系的有顺序的几个环节，这些环节即成为阶段。 3. 状态：某一阶段的**出发位置**称为状态。通常一个阶段包含若干状态。 4. 决策：从某阶段的一个状态演变到下一个 ......

背包问题总结 [toc] # 01背包问题 [AcWing 2.01背包问题](https://www.acwing.com/problem/content/2/) [AcWing 打卡](https://www.acwing.com/activity/content/code/content/51 ......

# 有线电视网 ## 题目描述 某收费有线电视网计划转播一场重要的足球比赛。他们的转播网和用户终端构成一棵树状结构，这棵树的根结点位于足球比赛的现场，树叶为各个用户终端，其他中转站为该树的内部节点。 从转播站到转播站以及从转播站到所有用户终端的信号传输费用都是已知的，一场转播的总费用等于传输信号的费 ......

## 思路 分组背包模版题，不多说。 # 代码 ```cpp #include #define ll long long #define ld long double using namespace std; inline void read(int &x) { x=0; short flag=1; ......

139.单词拆分 要求： 有N个字母，一个字符串，看这个字符串是否由这个这些字母组成，注意，这些字母可以用无限次 思路： 无法得知背包的容量怎么设置，刚开始的思路是，让这些字母随意组成任意个字符串，然后查看是否满足 新思路： 从开始节点，到任意节点，查看是否满足N个字母，同时它的开始的地方要满足要求 ......

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int t,m,w[105],v[105],f[105][1005]; int main() { cin>>t>>m; for(int i=1; i<=m; i++) cin>>w[i]>>v[i]; for( ......

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int t,m,w[105],v[105],f[105][1005]; int main() { cin>>t>>m; for(int i=1; i<=m; i++) cin>>w[i]>>v[i]; for( ......

# PERIODNI - Periodni 题解 & 笛卡尔树讲解 & 树状背包讲解 ## 前置知识笛卡尔树 笛卡尔树每个节点具有标号和 $w_i$ ，两个属性 ，标号满足**二叉搜索树**的性质，而 $w_i$ 满足**小根堆**的性质。 可以证明，给你标号和 $w_i$ ，有且仅有一种形状的树满 ......

你相信命运吗？ Do you believe in fate? 事实上，背包分为四种：0/1背包、完全背包、多重背包、分组背包。 都**的抽象 0/1背包 $F[i,j]=max \begin{cases} F[i-1,j]\\ F[i-1,j-V_i]+W_i &\text{if } j \ge ......

完全背包 区别： 每种物品都是可以无线多个 代码： 1 // 多背包问题 2 // 有N个物品，他们的体积和重量如下，但是这些物品有无限个 3 // 需要发挥背包的最大容量，来让价值最大 4 // 5 // dp[n]: 当容量为N的时候，背包的价值最大是多少 6 // dp[n]: 7 // dp ......

见：『 一文搞懂完全背包问题 』从0-1背包到完全背包，逐层深入+推导 - 零钱兑换 - 力扣（LeetCode） 0-1背包: dp[i][w] = minmax(dp[i-1][w], dp[i-1][w-wi] + vi) 完全背包 dp[i][w] = minmax(dp[i-1][w], ......

01背包问题 二维 要求： 有一个背包，他只能装4KG，分别有三个物品： 1 15；3 20； 4 30 ——》需要物品价值最大 dp[i][j] 含义： 在放物品I 的时候在J背包容量下的物品最大值 递推公式： 1,不放当前物品：dp[i-1][j]2，放当前物品：(dp[i-1][j]) ->不 ......

# 动态规划基础概念 动态规划（Dynamic Programming，dp）是一类用来解决最优化问题（和部分计数问题）的算法。动态规划的学习和题目从普及组到 IOI 都会出现。 ## 动态规划可解问题的特点 如果一个问题可以通过动态规划求解，则这个问题一定（充分不必要）满足这两个特点： ### 最 ......

#### 01背包问题 ​ `题目描述`：有n件物品，每件物品的重量为w[i]，价值为c[i]。现在有一个容量为V的背包，问怎么选取物品放入背包，能使得背包内的总价值最大。其中每件物品只能放入一次。 ​ `样例`： ``` n = 5, V =8 w[i] = 3, 5, 1, 2, 2 c[i] ......

P1282 多米诺骨牌 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 第一题 一道思维题 设dis=a[i]−b[i] f[i][j+dis+N]=min(f[i][j+dis+N],f[i−1][j+N]);//不反转 f[i][j+dis+N]=min(f[i][j+dis+ ......

**01背包问题** dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i]); (j>=w[i]) 一维化(由于递推关系i只和i-1 有关，可进行空间压缩，**遍历j时需要逆序遍历**) for(int i=0;i=w[i];j--){ dp[j] = ......

# 背包问题 ## [01背包问题](https://www.acwing.com/problem/content/2/) * 有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次. * 第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi. * 求总体积不超过背包容量情况下的最大价值 ```c++ ......

[toc] # 背包九讲 # 相关资料 https://oi-wiki.org/dp/knapsack/ # 0/1背包 ## 例题 [0/1背包问题](https://vjudge.net/problem/HDU-2602) [acwing 2. 01背包问题](https://www.acwin ......

本文默认 $w_i$ 为重量，$d_i$ 为价值，$m_i$ 为数量 ### 01背包 #### 例题：P2871 [USACO07DEC] Charm Bracelet S ##### 题目： ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/2940791/20 ......

01背包 二维写法 // 填写动态规划表 for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= C; j++) { if (j < w[i - 1]) { // 第i种物品的重量大于当前背包的剩余容量，不能放入 dp[i][j] = dp[i - 1 ......

1. 题目 有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 这个问题非常类似于01背包问题，所不同的是每种物品有无限件。也就是从每种物品的角度考虑，与它相关的策略已并非取 ......

怎么题解区全是扫描线，还有个 $O(n^3)$ 暴力老哥。 为防止误导新人，给个理论上稳过的 $O(n^2)$ 解法。 二维前缀和可以处理若干次单点加，最后若干次矩形查的问题。 将其差分，即可处理若干次矩形加，最后若干次单点查的问题。 于是我们使用差分将所有矩形加上，然后做一遍二维前缀和，即可求出每 ......

什么是01背包问题？ 01背包问题是一种经典的组合优化问题，它的描述如下： 有n种物品和一个容量为C的背包，每种物品有一个重量w[i]和一个价值v[i]，其中i=1,2,…,n。问如何选择物品放入背包，使得背包内的物品总价值最大，且不超过背包的容量？ 这里的01表示每种物品只能选择放入或不放入，不能 ......

#前言 终于把线性动态规划学完了，本蒟蒻要开始背包了，祝我好运吧！如果文章有任何问题，欢迎评论或者私信让我知道🌹。 # [[NOIP2001 普及组] 装箱问题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1049) ## 题目描述 有一个箱子容量为 $V$，同时有 $n ......

###### ~~哼哼哼啊啊啊啊啊……顾冥思彝，就是背包出问题了……（bushi~~ #题目描述 一个人在旅途中的人有一个最多能用M公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn,它们的价值分别为C1,C2,...,Cn.求此人能获得最大总价值。 ##Input 第1行：两个整 ......

###### ~~我绝对不会告诉你我做了8遍才过这道题~~ # 题目 现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值 v和重量 w（1 点击查看代码 ``` #include using namespace std; int n,m,sum,ans;//n:组数，m:背包容 ......

Smiling & Weeping 不讨好所有冷漠 不辜负所有热爱 # [NOIP1996 提高组] 砝码称重 ## 题目描述 设有 $1\mathrm{g}$、$2\mathrm{g}$、$3\mathrm{g}$、$5\mathrm{g}$、$10\mathrm{g}$、$20\mathrm{g ......

## 题目描述 现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的**单位重量的价值$v$** 和**重量$w$** $（1\le v,w\le 10）$； 如果给你一个背包它能容纳的重量为$m$ $（10\le m\le 20）$,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最 ......

Smiling & Weeping 难道只有在失眠的晚上，才会想起月亮那片药吗 题目详见： P1776 宝物筛选 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 总复杂度从O(C * (物品个数之和))降到O（C * (log2(mi)的和)） 注意拆分的具体实现，不能全部拆成2的 ......