题解wag-quaternary quaternary balance

[problem](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc089_b) & [blog](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17599062.html)。 给一个比较暴躁的做法。 若要求 $(x,y)$ 的颜色为 Whi ......

# A. Desorting 题目的核心操作就是选定一个位置 $i$，使得： - 对于所有 $j\le i$，$a_j\leftarrow a_j+1$ - 对于所有 $j>i$，$a_j\leftarrow a_j-1$ 这样一来，操作后 $a_{i+1}-a_i$ 的值就会 $-2$ 因为 $a ......

[link](https://hydro.ac/d/bzoj/p/2064) 通过数据范围，容易想到应该是将状态压缩。我们发现合并操作是容易简单描述的，而分裂比较复杂。分析能得到，初始的状态要达到结束状态，我们可以先合并再分裂，这样做答案不会更差（想想应该很容易理解），由于最后几次都是分裂操作，等价 ......

[TOC] # 题目链接 [P4592 [TJOI2018] 异或](https://www.luogu.com.cn/problem/P4592) # 解题思路 读完题目首先发现很像最大异或和问题 但是在树上操作 一开始想到树剖 但是树剖有两个 $\log$ ~~但是树剖常数小~~ 考虑`dfs` ......

[Link](https://www.luogu.com.cn/problem/P2420) 看到是树，又多组询问，立马想到类似的求和问题，异或不好理解，我们想求和怎么做，维护 $dis_i$ 表示 $i$ 节点到根的权值和，那么对于 $u,v$ 两点路径上的权值和就是 $dis_u+dis_v-2 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P3106) ## 1.题意简述 有一张有向图，两种 $GPS$ 的 联通情况相同，但连边的路径长度不同。现在在 $1$ 到 $n$ 中找一条路，使其与两个 $GPS$ 的最短路差异最小。 ## 2.样例解释 ```c ......

## P2216 理想的正方形 （为什么要写这篇题解？因为我β搞的心态炸了） 食用此题解所需：有基础的双端队列知识与一只可爱的 $C++$ 传送门：[起飞！](https://www.luogu.com.cn/problem/P2216) ### 1. 思考 嗯，一看数据范围，$a,b \leq 1 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P9481) 题目要求我们求出任意两点间最短路径之和，由于图比较特殊，除树边外只有祖先到其子树内的边，我们首先考虑最短路径有没有什么特殊性质。 注意到两点之间的最短路分为一下三种： 1. 节点到其祖先的最短路：直接沿着树 ......

[Link](https://www.luogu.com.cn/problem/P6773) **题意** 给定一棵 $n$ 个节点的有根树和 $m$ 条祖先到后代的链。问有多少种把边权设置为 $0$ 或 $1$ 的方案使得每条链上至少有一条边是 $1$。 答案对 $998244353$ 取模。 $ ......

[Link](https://www.luogu.com.cn/problem/P6816) **题意** 给定一个小写字母串 $s$，求： - 有多少字符串 $t$ 可以超出头尾地，可重复地覆盖 $s$。 - 在上面的条件下，最短的 $t$；如果有多个，输出字典序最小的。 $|s| \leq 2 ......

# P3793 由乃救爷爷 题解 首先分块，对于每一个块维护一个最小值，这样是 $m\sqrt n$ 的，无法通过此题。 考虑优化分块，注意到数据是随机的所以如果 $l, r$ 在同一个块里面，可以直接暴力，均摊 $O(1)$。 > 证明： $l, r$ 在同一个块内的概率是 $\frac{1}{\ ......

# P6688 可重集 题解 比较两个区间是否相同，可以看作两个可重集的比较，而且还要求给区间每个数加上整数 $k$ 如果能变成另外一个集合，也算作相同。 考虑设计一个巧妙哈希函数，使得可以方便地计算出区间加上 $k$ 之后的哈希值。 这里我采用了指数作为哈希函数： $$ h_i = base^{a ......

很好计数题，爱来自汐斯塔。 # 思路 01Trie 上 dp. 首先根据两两异或想到 01Trie，既然是计数自然考虑在 01Trie 上 dp. 先将 $a$ 中的所有数插入 01Trie. 最直观的想法是按位 dp，也就是令 $f[u]$ 表示 01Trie 上在 $u$ 的子树内选取的合法方案 ......

# Description 给定一副 $k$ 张牌的麻将牌，求能「听」哪些牌。 对于所有数据，$1\leq k\leq 2\times 10^5$。 link： # Solution ## 算法零 枚举「听」的牌，用状压 DP 或者贪心判断。 时间复杂度 $\mathcal{O}(2^n\text{ ......

[原题链接](http://www.luogu.com.cn/problem/P1686 "原题链接") #### 题目大意 $图上两个x或y值相同的点，如果其没有一条线段直接相连，则这两个点之间的距离为一条捷径$\ $给定一条路径，求此路径上最短的捷径长度(注意，是捷径最短)以及捷径的起止点和方向 ......

[原题链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P1648 "原题链接") #### 题目大意 $有n个d维空间的点，求其中曼哈顿距离最大的两点之间的曼哈顿距离$\ #### 数据范围 $2\le n\le10^6,1\le d\le 4$\ $这题的贪心思路需要用到 ......

## 题面 给定一个长为 $N$ 的序列 $S_i$，刚开始为时刻 $0$。 定义 $t$ 时刻第 $i$ 个数为 $S_i(t)$，那么： $$\left\{ \begin{array}{ll} S_0(t)=0\\S_i(0)=S_i\\S_i(t)=\max\{S_{i-1}(t-1),S_i ......

## 1.题意简述 $Zyh$ 相信自己想要的幸福在不远处。然而，$zyh$ 想要得到这幸福，还需要很长的一段路。 $Zyh$ 坚持认为整个人生可以抽象为一个 $n * m$ 的棋盘。左上角的格子为 $(1,1)$，右下角的格子为 $(n,m)$。整个棋盘上的格子都有不同的事件，因为生活的多姿多彩， ......

[第一题](http://www.luogu.com.cn/problem/P1067 "第一题")\ [第二题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1068 "第二题")\ $一二题太简单就不在此处提了$\ $直接看到$[第三题](http://www.luogu ......

写在前面：这是蒟蒻交的第一篇绿题题解（~~大祭~~），因为线性做法比较难想，本篇会着重讲述用 RMQ 问题求解，并尽可能用~~清晰明了~~的图片和~~简易~~的文字讲明白。 ## 正文 **最坏时间复杂度：$\mathcal{O}(\sum n+\log \sum n)$** 在求解之前，先让我们想 ......

迟来一年的道别，那就祝 Mivik 神仙大学生活天天开心吧 qwq 再会啦！ 思路来自 @[€€£](https://www.luogu.com.cn/user/559616) # 思路 三分。 假如要知道每个位置上具体的值，最直接的想法是通过 query 操作差分。 但是这样做的问题在于不能保证最 ......

看到一年前的 40pts 突然想填坑，就当顺便回忆一下怎么写题解了。 # 思路 线段树合并 / dsu on tree / 长链剖分 / vector + 二分 / dfs 序 + 树状数组（差分）。 ## 线段树合并 复杂度 $O(n \log n)$，可以卡掉。 考虑用线段树合并维护每个结点的子 ......

算出数值为 $1$ 的点离 $(3, 3)$ 的距离即可。 ```cpp #include #include #include using namespace std; int main() { int px = -1, py = -1; for (int i = 1; i > x; if (x) ......

可以从 $1$ 枚举到 $n$ 表示要打多少个怪兽。 因为你要打 $t$ 个怪兽，并不管顺序，所以我们可以对 $[1, t]$ 这一段进行排序，然后计算 $a[t], a[t - 2], a[t - 4], \dots$ 即可（因为你要干掉第 $t$ 个怪兽的时候，必须要使用 $a[t]$ 的法力值 ......

# 【题解】[ABC312E] Tangency of Cuboids 少见的 at 评分 $2000+$ 的 ABC E 题，非常巧妙的一道题。 特别鸣谢：@[dbxxx](https://www.luogu.com.cn/user/120868) 给我讲解了他的完整思路。 ## 题目链接 [AB ......

[T358782 阶乘](https://www.luogu.com.cn/problem/T358782?contestId=121340) 数学。 测试点 $1\sim 3$：`long long` 暴力阶乘。预期 30 分。 测试点 $4\sim 5$：暴力试除，找出因子 $5$ 的个数。预期 ......

前言 狗屁不是，建议别看！！！ 题目链接 P3375 【模板】KMP 字符串匹配 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 分析 先给个例子 s1：ABCABCABB s2：ABCABB 若使用朴素算法匹配，当匹配到 s1：ABCAB C ABB s2：ABCAB B 时，朴 ......

# [ABC312] 题解 [D~Ex] ## **D - Count Bracket Sequences** 一个括号序列 $s$ 包含 `(, ), ?`，`?` 可以填任意括号，问你填完后有多少种合法序列方式。 这是一个 Classical 的 括号序列 DP，使用这个状态表示可以解决很多括号 ......

# Description 给定 $\{x_n\}$，$y$ 为任意实数，求出在 $[l,r]$ 内 $\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\lfloor\dfrac{y}{x_i}\rfloor$ 有多少种取值。 link： # Solution - 可以表示出的取值一定能被为某 ......

在硬盘里翻到了当时没推完的这个题，今天补完了最后几步。 题目链接：https://hydro.ac/d/bzoj/p/4321 对任意相邻两个元素差的绝对值不为 $1$ 的 $n$ 阶排列计数。 $\mathcal{O}(n^2)$ 做法是考虑按照值域由小到大逐步插入，记录 $f_{i,j}$ 为长 ......