dfs dp

给定一个 $n \times m$，值域 $[0,9]$ 的矩阵 $B$，计数有多少个大小相同的矩阵 $A$ 满足下列条件： - 分别对 $A$ 的每一列中元素从小到大排序，再分别对 $A$ 的每一行中元素从小到大排序能够得到 $B$。 - 分别对 $A$ 的每一行中元素从小到大排序，再分别对 $A ......

[想看原文可以看这个](https://www.luogu.com.cn/blog/53769/shu-shang-lian-tong-kuai-dp-su-ji "想看原文可以看这个") 对于一些问题，让我们数颜色数，要知道数颜色数这个东西非常的不好维护。 往往我们四种解决方法： - 直接暴力数 ......

# 斜率优化 DP ## 适用情况 适用于求解最优解（最大、最小）问题。 ## 上凸壳与下凸壳  ## 求解步骤 1. 对于任意状态转义方程，设 $A_i$，$B_i$，使状 ......

给若干个盒子，每个盒子里面有若干个 **本质不同** 的小球，你要从这些盒子中选取小球，问有多少种选取方案使得任意两个相邻的小球不来自于同一个盒子里面（注：全部小球都要选完） 设 $f_{i,j}$ 为选了 $i$ 个数有 $j$ 个位置是不合法的（就是说相邻的小球相同的位置数） 设 $a_x$ 表 ......

采用递归的方法 1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 #define MaxSize 20 5 6 typedef struct{ 7 int Ver[MaxSize]; 8 int Edge[MaxSize][MaxSize]; 9 int ......

[toc] ## 区间dp入门选讲 ### 合并果子 [传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P1090) 设 $f_{i,j}$ 表示合并区间 $[i,j]$ 的最小代价， $\begin{aligned}s_i=\sum^{i}_{k=1}a_k\end{a ......

啥是迷宫问题？ 迷宫问题，简单来说就是在给定区域内，找到一条甚至所有从某个位置到另一个位置的移动路线。 如果细来讲，我们可以把迷宫化为一个平面矩阵，通过行、列来确定位置，对应位置不同的内容表示不同的地图信息。 在c++里，我们一般用二维数组来存储，例如n*n大小的地图就是m[n][n]，地图中存在空 ......

[传送](https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/lesson/1/ALDS1/all/ALDS1_10_C) 点击查看代码 ``` #include using namespace std; const int N=1010; int dp[N][N]; ......

[传送](https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/lesson/1/ALDS1/all/ALDS1_10_B#/problems/print/ALDS1_10_B/en) ##区间dp 点击查看代码 ``` #include using namespace ......

笔者认为，dfs的本质在于试验每一方向和还原。 试验每一方向的含义是：将实际题目中的条件几何化为多个方向，给这些方向赋予优先级（一般采用在dfs函数中写入顺序为优先级，这样比较简单方便），按照优先级的顺序来进行试验，每个节点都有基本相同的方向和优先级的，就可以使用dfs的方式解决。 还原：还原要结合 ......

顾名思义，区间DP便是在区间上做DP ~~（废话）~~。区间DP的主要思想现在小区间上做DP得到最优解，通过把小区间的答案合并来得到大区间的最优解，最终得到整个区间的答案。 区间DP的计算量比较大。一个长度为 $n$ 的区间，编程时，区间DP至少需要两层 $for$ 循环，第1层的 $i$ 从区间的 ......

## DFS和BFS及模板 ### 1. 定义 ``` DFS俗称深度优先搜索，BFS俗称宽度优先搜索。这两种算法都可以保证遍历图中所有的节点。是一种非常常见的搜索算法。 ``` ### 2. DFS思想 ![img](https://img2023.cnblogs.com/blog/2206600 ......

## 动态规划-线性DP ### 1. 线性DP的定义 ``` 所谓线性DP，实际上就是：这类问题的状态转移方程满足一定的线性关系。即，状态递推的顺序是线性的，我们把这类DP问题称为线性DP问题。 ``` ### 2. 线性DP例题：数字三角形 ``` https://www.acwing.com/ ......

## 动态规划-区间DP ### 1. 区间DP的概念 ``` 区间DP，顾名思义就是在一个个的区间上进行DP。 ``` ### 2. 区间DP问题-石子合并 ``` https://www.acwing.com/problem/content/284/ ``` ![img](https://img ......

动态 DP 简称 DDP（Dynamic Dynamic Programming），其本质是用 矩阵 维护带修改的动态规划问题。 # 1.算法介绍：树链剖分写法 ## 模板：[P4719 【模板】"动态 DP"&动态树分治](P4719) > 给定一棵 $n$ 个点的树。$i$ 号点的点权为 $a_ ......

## 排列组合与dp的小总结 ### 题型A：相同者不相邻的方案数 题目代表：球球的排列 /湫秋系列故事——安排座位 。 dp方程式： ```c++ int sum=num[1]; dp[1][num[1]-1]=1; for(int i=2;i<=cnt;i++){//枚举当前到达的系 for(i ......

Problem Description 这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下： 1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。 2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。 3.机器人不能在原地停留。 ......

概述 DP4306是一款高性能低功耗的单片集成收发机，工作频率可覆盖200MHz~ 1000MHz, 芯片集成了射频接收器、射频发射器、频率综合器、GFSK调制器、GFSK 解调器等功能模块。通过SPI接口可以对输出功率、频道选择以及数据包格式进行灵活配置，并且内置CRC、FEC、自动应答和自动重传 ......

# 动态规划-计数类-总结 计数类的题，一般都需要用到排列组合的知识，较常用的有阶乘、**组合数（一般必不可少）**、容斥原理、全集-补集=所求集。 ## 背包类 ### 母题 [整数划分](https://www.acwing.com/problem/content/description/902 ......

# 动态规划-树形类-总结 树形类的题，一般都需要用到子树的信息。 树形 `DP` 分为两类，一类是换根，一类是状态表示的是一棵子树的信息。 ### 换根 母题[1](https://blog.csdn.net/weixin_52536621/article/details/127039502)： ......

# 动态规划-状压类-总结 状压类的题，一般都需要用到二进制的性质。（用到**组合数**概率也不小） 母题[2](https://blog.csdn.net/weixin_52536621/article/details/127039502)： 考虑用**二进制**表示摆放方式，然后使用**位运算* ......

# [母题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1880) 令 $f[i,j]$ 表示区间内的信息。 考虑转移就是 $f[i,j]=f[i,k]+f[k+1][j]+merge([i,k],[k+1,j])$，`merge` 可以用前缀和。 # [1](https: ......

核心思想：从集合角度来分析DP问题 在我们遇到的DP问题中，一般都是求在一个有限集内的最值，但是这些方案数量一般都是指数级别的，想要一个一个查找出来不太可能。所以DP方法是用来优化这种寻找最优方案的过程的。 DP问题一般来说分析时都要经过两个阶段： 1. 状态表示（化零为整）：指把一些具有相似点的方 ......

说明：最近在帮高中竞赛教练写讲义，这是本人对讲义中动态 DP 内容的补充解释（因为主要是对知识点的理解，不太容易用通用的语言表述，也不适合作为讲义内容供读者阅读，所以用的是补充注释的形式）。**写的比较抽象也比较初等，仅供意会**。 ## 1. 为什么用矩阵表示转移 我们先从一般的角度，用映射的语言 ......

# DP ## 1. 理论 1. 每个大问题的子问题都是最优的，所以才可以直接记录下来 2. 在下次寻找子问题的最优解时，直接使用 与分治算法不同的是： - 适合 dp 请求的问题，经分解得到的子问题往往不是互相独立的 - 即下一个子阶段的求解是建立在上一个子阶段的解的基础上，进行进一步求解 ## ......

# 1.定义与原理  # 2.例题一： ## 题目 [Acwing 1081. 度的数量](https:/ ......

## CF1586 f1 f2 Korney Korneevich and XOR 思维+dp ### [题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1582/F2) ### 题意： 给出长度为n的数组a，对于数组的严格递增子序列，计其异或和为xo ......

## CF1385 F. Removing Leaves 换根dp ### [题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1385/F) ### 题意： 给你一棵树，有一种操作，选择k个叶子，若叶子节点的父亲相同，则可删去这k个节点，问你最多能操作 ......

前言 最近学了一种新的数位dp的状态表示，打算应用到以前做过的数位dp的题目。如果我们对数$N$进行数位dp，以前的状态定义$f(i,j)$表示所有数位大小为$i$且最高位是数字$j$的数的个数，如果还有其他约束条件那么再补充相应的状态即可。而新的状态定义则是$f(i,1)$和$f(i,0)$，其中 ......

Problem Description The GeoSurvComp geologic survey company is responsible for detecting underground oil deposits. GeoSurvComp works with one large re ......