dfs dp

100+70+70+20=260 感觉如果时间够感觉还能写一下，结果T3超大数据结构写死了 T1 观察到最短路径仍然最优，直接dij即可，注意判断终点不用等红灯 T2 暴力是$O(n^4)$的，是dp，但是我写的是分层图，同样时间，还没有优化空间，寄 设计$dp_{i,j}$为跳到$(i,j)$所需 ......

**数位 dp** 前置知识： * [记忆化搜索](https://www.cnblogs.com/sonnety-v0cali0d-kksk/p/17596911.html) * 五大基础 dp [oi-wiki](https://oi-wiki.org/dp/number/) ## 概念： 数位 ......

[TOC] # 题目链接 [P4592 [TJOI2018] 异或](https://www.luogu.com.cn/problem/P4592) # 解题思路 读完题目首先发现很像最大异或和问题 但是在树上操作 一开始想到树剖 但是树剖有两个 $\log$ ~~但是树剖常数小~~ 考虑`dfs` ......

P6205 [USACO06JAN] Dollar Dayz S - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题解：完全背包,__int128，傻逼题 ``` #include using namespace std; __int128 f[10001]; void write ......

深搜是我最早学的算法，当然现在还没有信手拈来就是了。。。 为了更好地学树和图，只能回来刷搜索了。。。。。我已经搜了一天了啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊（疯癫） 首先是今天去刷的八皇后问题，特别经典的搜索题，我记得我有一天深夜学算法就看了这个八皇后问题，其实深搜和广搜没有什么模板，就是纯暴力然 ......

100+80+60+0=240 T1 简单dp，每条链在lca处统计 T2 考虑只需要维护奇偶性，所以bitset维护即可 T3 二分答案， T4 写了80分的，但是没调出来（为什么暴力都比正解难写很多 直接设$f_{x,y}$为选到第x个点，y个集合的方案数，要保证选一个点是祖先都已经选完，此时祖 ......

# 7.30 DP ## 凸相关 决策单调性、斜率优化、凸、四边形不等式，都是凸相关。 ### 前置知识 四边形不等式：交叉小于包含。$l_10$ 则没事，更新 $sum:=sum-1$。 - 否则拿不进来，反悔，撤销之前匹配的 $len$。设 $link_{len}$ 表示一个地方，跳过去之后 $ ......

# 【题解】[ABC312G] Avoid Straight Line ## 题目链接 [[ABC312G] Avoid Straight Line](https://atcoder.jp/contests/abc312/tasks/abc312_g) ## 题意概述 给定一棵 $n$ 个节点的树， ......

### 题目 [D - Count Bracket Sequences](https://atcoder.jp/contests/abc312/tasks/abc312_d) ### 思路 - `dp[i][j]`为考虑前$i$个位置，待匹配的`(`有$j$个的方案数； ### 代码 点击查看代码 ......

## dp专项训练与题型总结（持续更新） [toc] ### 常见题型：（常规模型） 树上dp 区间dp lis 背包 等等。 经过n次考试的洗礼，我发现我的dp能力太弱了,所以决定来专练一下 ### 刷题1：雷涛的小猫 （我称此类题型为EZ模型） https://www.luogu.com.cn/ ......

# [D. Bag of mice](https://codeforces.com/contest/148/problem/D) ## 题意 待补充~ ## 思路 可利用 DP 或者记忆化搜索求解本问题，实际上这两个方法等价。 ## 代码 - 记忆化搜索 ```cpp //>>>Qiansui #i ......

## 【例题 1】单调栈自动机 引自 。 >对于一个数，你可以进行任意次操作，每次操作可以删去数字相同的连续一段，例如你可以把 $1122331$ 变成 $22331$，$11331$，$11221$ 或者 $112233$。当然，如果整个数都是连续的一段，那么我们可以将它变成 $0$。 > >记把 ......

换根法思路： 1. 自下而上递推； 2. 自上而下递推。 ### P3478 [POI2008] STA-Station #### 题目描述： ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/2940791/202305/2940791-2023052811190 ......

换根法思路： 1. 自下而上递推； 2. 自上而下递推。 ### P3478 [POI2008] STA-Station #### 题目描述： ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/2940791/202305/2940791-2023052811190 ......

战绩： 100+80+60+72=312 rk4 T1 感觉作为签到有点难，考场一开始看了20分钟，先开了T2 卡住的原因是注意到异或并不具有结合律和分配律，那么如果我们要直接dp答案，是非常困难的 dp的本质是将相同类信息合并在一起处理 注意到异或最大值不超过128（不进位加法） 于是我们想到将异 ......

## 树形DP——基础 ### P1352 没有上司的舞会 设 $f[i][0/1]$ 表示第 $i$ 个人不去或者去。 如果第 $i$ 个人没去，那么下属可去可不去，所以 $f[i][0] = \sum max\{f[j][0],f[j][1]\}$，$j$ 为 $i$ 的子节点。 如果第 $i$ ......

### [L. Hamiltonian Wall](https://codeforces.com/problemset/problem/1766/C) **算法：**dp **做法：**由于要一笔将所有黑块都划出来。所以我们状态转移方程应尽可能从左上角或者右下角的黑方块转移过来。$$f[i,j] = ......

大家好，今天要给大家介绍一款非常神奇的通讯网关捷米特JM-DPM-EIP！这款产品可以将各种PROFIBUS-DP从站接入到ETHERNET/IP网络中，真是一款神奇的产品啊！你是否想过，如果没有这款产品，PROFIBUS-DP从站和ETHERNET/IP网络之间该怎么通讯呢？让我们来看看这款产品到... ......

ASL北京集睿致远研发CS5218 DP转HDMI 4K 30HZ 转换芯片，支持高达3840 x2160@30Hz 或者4096x2160@30Hz ，主要用于设计TYEPC 拓展坞和DP转接线的开发与应用。CS5218芯片设计电路： CS5218替代LT8611芯片包括2路双模DP电缆适配器寄存 ......

**DP**是OI竞赛中应用**特别广泛**的一类算法 ~~（通常我用来骗分打表）~~ 下面进入正题 ### Part 1.01背包 01背包的题目要求通常是给你一些物品，每个物品有它的重量和价值，你有一定的空间来装这些东西，一种只有一个，问能拿走最多多少价值的物品。就相当于你在逃难中只有一个包，你 ......

题目连接：P1219 [USACO1.5] 八皇后 Checker Challenge - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 典型的深度优先搜索的问题 》先付代码再来跟新 java组代码 package PTACZW; import java.util.Scanner; ......

一些经典的 DP 类型。 # I.数位 DP 数位 DP 归在此处，无论是高位往低位还是低位往高位。需要注意数位 DP 的本质是一种按位比较的贪心思想，因而可以加以扩展。 ## I.[[CQOI2013]二进制A+B](https://www.luogu.com.cn/problem/P4574) ......

通过某些 trick 以优化复杂度。 # I.单调队列/单调栈 单调队列/单调栈优化 DP 是对简单决策单调性 DP 的常见优化。 ## I.[[HNOI2005]星际贸易](https://www.luogu.com.cn/problem/P2317) 第一问直接背包一下就行，是模板。 然后，因为 ......

DP 时可行的某些套路。 # I.DP 的图论化 将 DP 式子实际化有时会提供新思路。 **这可以被看作是同一个 DP 式解决不同的问题，因此一定程度上考验出题的功夫**。 ## I.[[UOJ#76][UR#6]懒癌](https://uoj.ac/problem/76) 现在考虑某一局面。 此 ......

DFS 没有返回值 max在递归时要慎重用引用，因为在回溯时可能不能改变max； 因为节点的值可能有负数，所以最大值从根节点开始，根节点一定是好节点。 int goodNum=0; void dfs(TreNode* root,int max){ if(!root)return ; if(root- ......

战绩： 100+100+20+54 = 374 T1 据lxl说是为了成绩好看加的题，难度大概cspjT1 T2 朴素dp然后树状数组优化一下 T3 赛时脑抽链，写了个dp，一直想优化dp，其实贪心就好了，过程更加简洁，优化很显然 先将区间剖分成两段端点$s_i=s_j$相同的多条线段 将区间每个点 ......

## [P3565 [POI2014] HOT-Hotels ](https://www.luogu.com.cn/problem/P3565) ### $solution 1$: 先说一下我想到的 $O(n^2)$ 算法。 首先不难发现，如果三个点两两距离相等，那么一定存在一个中心点，使得中心点到 ......

题解： 这道题的关键是找到状态转移方程，从最底层（n）开始，计算上面全部（n, n - 1, n - 2 …… 1）层的总表面积和总体积，从而来确定使表面积最小的S 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define S(r) (( ......

### P1880 [NOI1995] 石子合并（破环成链+石子合并类套路） **题目** 在一个圆形操场的四周摆放 $N$ 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的 $2$ 堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。 试设计出一个算法,计算出将 $N$ 堆石子合 ......

### 期望的线性性 即$E(x+y)=E(x)+E(y)$ 期望的其它性质($C$是常数) $$ E(C)=c\\ E(Cx)=CE(x)\\ \text{当X与Y互相独立},E(xy)=E(x)E(y) $$ ### 路径长度 （倒推与期望的线性性） **题目** 给定一个起点为$1$,终点为$ ......