甲壳

期望dp，但是过程是手推的 期望dp一般设置 \(f_n=0\)，反推 \(f_0\)，这样会容易理解一些 根据甲壳虫爬上一层有概率掉回第0层，得 \(f_i\)： \[f_i=1+p_{i+1}f_0+(1-p_{i+1})f_{i+1} \]令 \(i=0\)，得： \[\begin{align ......

[原题](https://www.luogu.com.cn/problem/P8774) 首先第一眼显然是$dp$题 这里提供两种做法 #### 方法1： 设$dp_i$表示从$0 \rightarrow i$的期望次数，容易得到： $$ \begin{align} dp_i &= \sum_{j= ......

[蓝桥杯 2022 省 A] 爬树的甲壳虫 题目描述 有一只甲壳虫想要爬上一颗高度为 $n$ 的树，它一开始位于树根, 高度为 $0$，当它尝试从高度 $i-1$ 爬到高度为 $i$ 的位置时有 $P_{i}$ 的概率会掉回树根, 求它从树根爬到树顶时, 经过的时间的期望值是多少。 输入格式 输入第 ......