105E

赛时冲了两个多小时没冲出来，想得断断续续，导致没想到如何处理奇偶。 思路 根据限制条件一，可以知道最后的图一定是两个连通块，其中一块包含 \(1\)，另一块包含 \(n\)。因为此时再想连边就必须连通两个块，使其不合法了。 每次操作都是新增一条边，那么到最后的边数是多少呢？假设其中一个连通块有 \( ......

ARC105E 正向考虑是很难的，从结果入手，发现最后一定是分别包含 \(1\)，\(n\) 的两个完全图。 考虑表示出这两个人一共加了多少边：\(\frac{n(n-1)}{2}-m-x(n-x)\)，\(x\) 表示点 \(1\) 所在集合的大小。 由于是判断先手还是后手必胜，所以只需看结果对 ......

NOIP 模拟赛原题，赛时还是没切。 正解奇偶性。 考虑最终不能走的时候是什么情况，当且仅当图中只剩下两个联通块了。设其中一个联通块的点数为 \(k\)，那么另一个的点数为 \(n - k\)。所以两人一共的操作次数为 \(sum = \frac{n \times (n-1)}{2}-m-k \ti ......

题目链接 好题。 如果 \(1\) 和 \(n\) 一直联通，开始即结束。 如果 \(n\mod 4=1\)，那么 \(\frac 12x(x+1)+\frac12(n-x)(n-x+1)\) 为偶数。 如果 \(n\mod 4=3\)，那么 \(\frac 12x(x+1)+\frac12(n-x ......

题意 给定一张由 \(N\) 个点和 \(M\) 条边组成的简单无向图 \(G\)，定义一个无向图是好的当且仅当这张图满足以下条件： \(1\) 号节点和 \(N\) 号节点不联通 图中不存在重边和自环 现有两人轮流采取操作，每轮操作如下： 选择两个点 \(u, v\)，将边 \((u, v)\) ......