119F

前言 ARC119F 好厉害，是没见过的自动机 DP。 正文 [1] 分析 主要分析一下为什么这么写。 [2] 状态设计 [3] 自动机状态转移 感觉状态设计中最难的就是如何处理带 \(O\) 的。 见参考资料。 [4] 代码 还没写。写ing 这是自动机的初始化（有点麻烦）。 int to[Kin ......

题目链接 观察样例 1 的解释，发现切换类型的方法是比较单一的 这种就是直接走一段换一段，我们可以人为钦定换乘时最多走一步，因为相邻的同色也可以视作走车站 这种情况复杂一些，需要往回走一段，但是依然可以发现往回走也至多一步，因为如果走了两步说明往回走了一步到达的车站依然同色，那么走的车站必然不会是后 ......

有简单做法，但是pb大神讲了自动机做法。 这么有趣的自动机不去做?亏大发。 有两个重要的观察。 当你出现长度大于 $4$ 的连续段时，一定会向后走一次并跳过这一段。 某些时候，当你能用同样的步数走到最后的两个格子，且中一个是 $\rm A$，一个是 $B$ 时，可以看作你处于一个既能是 $\rm A ......

一个好想但不好写的做法，不需要用自动机。 容易发现，如果相邻两个位置一个是 A，一个是 B，那么从 $0$ 到 $n$ 的路径一定会经过这两个位置中的一个。并且 $0$ 到这两个位置的最短路差 $\le 1$（因为可以互相走）。 那就可以根据这个来 dp。设 $f_{i,j,0/1,-1/0-1}$ ......