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来翻译一下 cf 评论区一老哥的证明。 首先问题可以转化为选出 $k$ 个长为 $l$ 的区间使得覆盖的 $1$ 个数最多。 不妨设 $kl\le n$，设选 $k$ 个区间最多能覆盖 $f_k$ 个 $1$，显然存在一种最优方案使得区间两两不交。 下面证明 $f_{k+1}\ge \frac{f_ ......